Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.
3. Признак делимости на 12: если число делится на 3 и на 4 одновременно и его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, делящееся без остатка на 4. Тогда:
47*89*2: 4+7+8+9+2=30 +3+3 = 36 → 4738932
4. Признак делимости на 15: если число оканчивается на 0 или 5, а сумма цифр этого числа делится на 3, то и все число делится на 15. Тогда:
*3456*: 3+4+5+6=18 +7+5 = 30 → 734565
5. На 18 делятся те натуральные числа, которые четные и сумма цифр делится на 9. Тогда:
*5757*: 5+7+5+7=24 +4+8 = 36 → 457578
6. Число делится на 36, если две последние цифры делятся на 4 и сумма цифр кратна 9. Тогда:
*236*8: 2+3+6+8=19 +9+8 = 36 → 923688
7. Число делится на 45, если сумма его цифр кратна 9 и заканчивается оно на 5 или на 0. Тогда:
ответ: 11 головок сыра, надеюсь
Пошаговое объяснение:
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.
3. 4738932
4. 734565
5. 457578
6. 923688
7. 157815
Пошаговое объяснение:
3. Признак делимости на 12: если число делится на 3 и на 4 одновременно и его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, делящееся без остатка на 4. Тогда:
47*89*2: 4+7+8+9+2=30 +3+3 = 36 → 4738932
4. Признак делимости на 15: если число оканчивается на 0 или 5, а сумма цифр этого числа делится на 3, то и все число делится на 15. Тогда:
*3456*: 3+4+5+6=18 +7+5 = 30 → 734565
5. На 18 делятся те натуральные числа, которые четные и сумма цифр делится на 9. Тогда:
*5757*: 5+7+5+7=24 +4+8 = 36 → 457578
6. Число делится на 36, если две последние цифры делятся на 4 и сумма цифр кратна 9. Тогда:
*236*8: 2+3+6+8=19 +9+8 = 36 → 923688
7. Число делится на 45, если сумма его цифр кратна 9 и заканчивается оно на 5 или на 0. Тогда:
1578**: 1+5+7+8=21 +1+5 = 27 → 157815