1) делилось на 3 Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3 вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7 ответ. 4971 4974 4977
2) делилось на 10 Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0 ответ. 4970
3) было кратно 9 Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9 вместо звездочки можно поставить 7 ответ. 4977
ответ - можно. Пример во вложении. В каждом столбце единиц может быть от 0 до 8. Минимальное количество единиц в таблице - 0 + 1 + 2 + ... + 7 = 28 Максимальное - 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36. Так как во всех строках количество единиц одинакого, то общее число единиц в таблице должно быть кратно 8. Единственное число, кратное 8 в диапазоне от 28 до 36 - это 32. Тогда в каждой строке ровно 4 единицы, а в столбцах единиц: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. (в различных столбцах различное количество). Дальнейшее построение примера не составляет труда - идем от наибольшего количества к наименьшему (заполняем по столбцам).
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977
В каждом столбце единиц может быть от 0 до 8.
Минимальное количество единиц в таблице - 0 + 1 + 2 + ... + 7 = 28
Максимальное - 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36.
Так как во всех строках количество единиц одинакого, то общее число единиц в таблице должно быть кратно 8.
Единственное число, кратное 8 в диапазоне от 28 до 36 - это 32.
Тогда в каждой строке ровно 4 единицы, а в столбцах единиц:
0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8. (в различных столбцах различное количество).
Дальнейшее построение примера не составляет труда - идем от наибольшего количества к наименьшему (заполняем по столбцам).