НУЖНО ОЧЕНЬ В магазине купили по 1кг картофеля, моркови и свеклы и заплатили за покупку 107 рублей. Морковь стоит на 12 руб меньше свеклы, а свекла в 3 раза больше картофеля. Сколько стоит каждый вид овощей?
2) На ферме живут домашние птицы: куры, утки и гуси. Кур в 4 раза больше, чем гусей, гусей в 1,5 раза меньше, чем уток. Сколько птиц каждого вида живет на ферме, если их всего 78 птиц?
3) Мальчик выполнял зарядку: прыжки, отжимания и приседания. Прыжков сделал в 5 раз больше приседаний, приседаний на 17 больше отжиманий. Всего упражнений было выполнено 193 раз. Сколько раз было сделано заданий каждого вида?
4) В школе 4 первых класса, в которых учится 105 школьников. В 1а на 2 больше детей, чем в 1б; в 1б – на 1 меньше, чем в 1в; в 1в – на 3 больше, чем в 1г. Сколько детей учится в каждом первом классе?
5) Семья (папа, мама, сын, дочь) собирали в лесу грибы. Папа собрал в 3 раза больше сына, сын – на 10 грибов меньше дочери, дочь в 2 раза меньше мамы. Всего собрали 114 грибов. Сколько грибов собрал каждый?
1. Масса первого раствора: M1 = X кг;
2. Его концентрация: K1 = 60% = 0,6;
3. Масса второго раствора: M2 = Y кг;
4. Его концентрация: K2 = 30% = 0,3;
5. Чистой воды добавили: Mb = 5 кг;
6. Масса третьего раствора: M3 кг;
M3 = M1 + M2 + Mb = (X + Y + 5) кг;
7. Его концентрация: K3 = 20% = 0,2;
8. Баланс третьего раствора по кислоте:
Mc3 = Mc1 + Mc2 = K1 * M1 + K2 * M2 = K3 * M3;
0,6 * X + 0,3 * Y = 0,2 * (X + Y + 5);
4 * X + Y = 10 кг;
9. Вместо воды взяли четвертый раствор: M4 = 5 кг;
10. Его концентрация: K4 =90% = 0,9;
11. Получили пятый раствор: M5 кг;
M5 = M1 + M2 + M4 = (X + Y + 5) кг;
12. Его концентрация: K5 = 70% = 0,7;
13. Баланс пятого раствора по кислоте:
Mc5 = Mc1 + Mc2 + Mс4= K1 * M1 + K2 * M2 + K4 * M4= K5 * M5;
0,6 * X + 0,3 * Y 0,9 * 5 = 0,7 * (X + Y + 5);
X + 4 * Y = 10 кг;
X = (10 - 4 * Y) кг;
14. Подставим в выражение (8):
4 * X + Y = 10 кг;
4 * (10 - 4 * Y) + Y = 10 кг;
15 * Y = 30;
Y = 2 кг;
X = 10 - 4 * Y = 10 - 4 * 2 = 2 кг;
ответ: 60%-ного раствора взяли 2 кг.