№1. Даны числа: 1724 , 3965 ,7200, 1134. а) Признак делимости на 2 : Если число чётное (заканчивается на 0,2,4,6,8) , то число делится на 2 без остатка. ответ: 1724 , 7200 , 1134. б) Признак делимости на 3: Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка , то и всё число делится на 3 без остатка. 1+7+2+4 = 14 ⇒ 14:3 = 4 (ост.2) ⇒ не делится на 3. 3 + 9 +6 +5 = 23 ⇒ 23:3 = 7 (ост.2) ⇒ не делится на 3. 7 + 2 + 0 + 0 = 9 ⇒ 9:3 = 3 ⇒ делится на 3. 1+1+3+4 = 9 ⇒ 9 :3 = 3 ⇒ делится на 3. ответ: 7200 , 1134. в) Признак делимости на 5 : Если последняя цифра числа 0 или 5 ⇒ число делится на 5 без остатка. ответ : 7200 , 3965.
№2. а) 324 ⇒ делится на 2 и 3 [ 3+2+4= 9 ] ⇒ делится на 6 [2*3=6] 438 ⇒ делится на 2 и 3 [ 4+3+8 = 15] ⇒ делится на 6 [2*3=6] Сократим дробь: 324/438 = (324:6) / (438 :6 ) = 54/73
б) 260 ⇒ делится на 2 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5=10] 870 ⇒ делится на 2 ,3 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5 = 10] 260/870 = 26/87
№4. Каждое число в сумме делится на 3 ⇒ сумма делится на 3 42 +21+ 6 = 3*14 + 3*7 + 3*2 = 3*(14+7+2) = 3*23 ответ: да, можно сделать 3 одинаковых букета по 23 цветка (14 тюльпанов, 7 нарциссов, 2 мимозы).
№5. 18ab / (6a) = (6а * 3b)/6a = 3b/1 = 3b
№6. Было : I склад х т II склад (450-х) т
Стало: I склад (х -75) т II склад (450 - х + 75 ) = (525 - х ) т Зная , что на II складе овощей стало в 2 раза больше , составим уравнение: (525-х) / (х-75) = 2 2(х-75) = 525-х 2х - 150 = 525 - х 2х +х = 525+150 3х= 675 х= 675/3 х= 225 (т) было на I складе 450 - 225 = 225 (т) было на II складе Проверим: (225 +75) / (225-75) = 300/150 = 2 (раза) ответ: по 225 т овощей было на каждом складе первоначально.
Пошаговое объяснение:
1)Так как сторона квадрата 1м, то площадь клумбы без дорожки равна
6 квадратов *1 м = 6 м длина
3 квадрата * 1 м = 3м ширина
S= a*b= 6*3 =18 м²
:
Или левая часть ( маленькая клумба) считаем как прямоугольник и треугольник
S трег.= 1/2ab= 1/2*3*1= 1,5м²
S пр.= a*b = 2*3= 6 м²
S= 1,5+6= 7,5м²
И правая часть ( большая клумба) считаем так же
S трег.= 1/2ab= 1/2*3*1= 1,5м²
S пр.= a*b = 3*3= 9м²
S= 1,5+9 = 10,5 м²
Общая площадь клумбы равна 7,5 + 10,5= 18 см²
2) 18 +2 = 20 см² площадь клумбы увеличенная на 2 м²
Новая клумба получится с размерами
длина 5 см, ширина 4 см
а) Признак делимости на 2 :
Если число чётное (заканчивается на 0,2,4,6,8) , то число делится на 2 без остатка.
ответ: 1724 , 7200 , 1134.
б) Признак делимости на 3:
Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка , то и всё число делится на 3 без остатка.
1+7+2+4 = 14 ⇒ 14:3 = 4 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
3 + 9 +6 +5 = 23 ⇒ 23:3 = 7 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
7 + 2 + 0 + 0 = 9 ⇒ 9:3 = 3 ⇒ делится на 3.
1+1+3+4 = 9 ⇒ 9 :3 = 3 ⇒ делится на 3.
ответ: 7200 , 1134.
в) Признак делимости на 5 :
Если последняя цифра числа 0 или 5 ⇒ число делится на 5 без остатка.
ответ : 7200 , 3965.
№2.
а)
324 ⇒ делится на 2 и 3 [ 3+2+4= 9 ] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
438 ⇒ делится на 2 и 3 [ 4+3+8 = 15] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
Сократим дробь:
324/438 = (324:6) / (438 :6 ) = 54/73
б)
260 ⇒ делится на 2 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5=10]
870 ⇒ делится на 2 ,3 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5 = 10]
260/870 = 26/87
№4.
Каждое число в сумме делится на 3 ⇒ сумма делится на 3
42 +21+ 6 = 3*14 + 3*7 + 3*2 = 3*(14+7+2) = 3*23
ответ: да, можно сделать 3 одинаковых букета по 23 цветка (14 тюльпанов, 7 нарциссов, 2 мимозы).
№5.
18ab / (6a) = (6а * 3b)/6a = 3b/1 = 3b
№6.
Было :
I склад х т
II склад (450-х) т
Стало:
I склад (х -75) т
II склад (450 - х + 75 ) = (525 - х ) т
Зная , что на II складе овощей стало в 2 раза больше , составим уравнение:
(525-х) / (х-75) = 2
2(х-75) = 525-х
2х - 150 = 525 - х
2х +х = 525+150
3х= 675
х= 675/3
х= 225 (т) было на I складе
450 - 225 = 225 (т) было на II складе
Проверим:
(225 +75) / (225-75) = 300/150 = 2 (раза)
ответ: по 225 т овощей было на каждом складе первоначально.