Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Kopek
16.01.2023 11:52 •
Математика
Нужна ! уравнения кривых к каноническому виду. найти эксцетриситет, координаты фокусов, уравнения директрис и асимптот (если есть). сделать чертеж. а) 16х² - 9у² - 144 = 0 б) х² - 4у + 2х - 7 = 0
Показать ответ
Ответ:
bezin2000
07.10.2020 03:57
а) 16х² - 9у² - 144 = 0.
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
BamakoProfile
01.06.2021 15:39
Фермер собрал 260 кг вишни.Из них 98 кг вишни разложили в ящики ,а остальную вишню разложили в корзины ,по 18 кг в каждую , Сколько корзин заняли вишни?...
artemkrav99ozgp1u
03.08.2020 19:04
при сложении двухзначных чисел получается сотня,если единицы дают в сумме 10,а десятки 90 эта закономерность сохраняется и при вычитании из сотни...
kurmangazievbeka
08.10.2020 05:07
5. В течение недели два фотографа каж- дый день делали снимки. Первый делал по25 снимков ежедневно, а другой - по 45. Ктоиз них сделал снимков больше и на сколь-ко за...
Dacha07K
26.05.2021 09:24
У ящику з 25 деталей 23 стандартні. Яка ймовірність, що перша навмання взята деталь буде нестандартною? ...
зара120
18.10.2020 01:04
4 Амалдар бойынша жаз және есепте (90050 - 219 380 + 190) 90(302 21 - 12 649) 48 + 3 966(21 000 - 300 29) 4 + 14 147:47...
evenen
07.04.2023 21:10
Два одинаковых яблока и два одинаковых абрикосауравновешиваются гирями массой 200 г, 50 г и 10 г.А два таких же яблока уравновешиваются пятью таки-МИ же абрикосами и...
ruzmat84ot4xqh
14.05.2022 14:28
за правильный ответ. Очень вас решать по правилам и с пояснениями...
bati9999
15.10.2021 16:17
77км 230 м =□? 150000м=□ км? 287114кг=?т□ кг 13875мм=□м □см□мм...
lira0804
02.04.2023 18:38
Принимая во внимание, что 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм, 1 см = 10 мм, выразите размеры, заданные дробями через меньшие единицы измерения...
1355101226элина
29.07.2022 17:00
Как решить задачу в матем 5 класс 1)80-(35,6+x)=11,5 и далее номер 645 быстро...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.