В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
еккаа
еккаа
20.01.2023 20:37 •  Математика

Нужна с интегралом: интеграл от пи до 0= e^x*cos^2xdx

Показать ответ
Ответ:
vgnkrvcv
vgnkrvcv
02.10.2020 16:57
\int\limits^ \pi _0 {e^xcos^2x} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {e^x(1+cos2x)/2} \, dx=1/2( \int\limits^ \pi _0 {e^x} \, dx + \int\limits^ \pi _0 {e^xcos2x} \, dx )
найдем интеграл \int\limits {e^xcos2x} \, dx
u = cos2x      du=-1/2sin2xdx
dv=e^xdx        v=e^x
\int\limits {e^xcos2x} \, dx =e^xcos2x+ 1/2\int\limits {e^xsin2x} \, dx =
u = sin2x      du=1/2cos2xdx
dv=e^xdx        v=e^x
=e^xcos2x+1/2(e^xsin2x-1/2 \int\limits {e^xcos2x} \, dx )=e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx
\int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx
5/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x
\int\limits {e^xcos2x} \, dx= 4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x
1/2( {e^x} +4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2 {e^x} (1 +4/5cos2x+2/5sin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2e^ \pi (1+4/5+0)-1/2e^0(1+4/5+0)=9/10(e^ \pi -1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота