НУЖНА ОГРОМНАЯ На листе бумаги нарисованы три пересекающиеся окружности, они образуют 7 областей. Будем называть две области соседними, если у них есть общая граница. Области, граничащие ровно по одной точке, не являются соседними.
В две области уже вписаны числа. Впишите в оставшиеся 5 областей целые числа так, чтобы в каждой области число равнялось сумме всех чисел в соседних областях.
Какое число должно стоять вместо знака во Петя и Даниил играют в следующую игру. У Пети есть 24 конфеты. Он выкладывает эти конфеты в клетки квадрата 3×3 (некоторые клетки могут остаться пустыми). После этого Даниил выбирает четыре клетки, образующие квадрат 2×2, и забирает оттуда все конфеты. Какое наибольшее количество конфет может гарантированно забрать Даниил?
№ 4
Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 7. Затем прибавил к загаданному числу 4 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 7. Найдите наименьшее число, которое мог загадать Рома.
№ 5
На стороне AB прямоугольника ABCD как на диаметре построена окружность ω. Пусть P — вторая точка пересечения отрезка AC и окружности ω. Касательная к ω в точке P пересекает отрезок BC в точке K и проходит через точку D. Найдите AD, если известно, что KD=36.
№ 6
Сколько существует разрезать лесенку высотой 6 клеток на 5 прямоугольников и один квадрат? Лесенка, все прямоугольники и квадрат изображены ниже. При разрезании прямоугольники могут располагаться горизонтально.
Никита схематично нарисовал график трёхчлена y=ax2+bx+c. Оказалось, что AB=CD=1. Рассмотрим четыре числа: a, b, c и дискриминант трёхчлена. Известно, что три из них равны в некотором порядке 16/9, −1, −8/3. Найдите, чему равно четвёртое число.
На грани ABC тетраэдра ABCD отметили точку P. Точки A1,B1,C1 — проекции точки P на грани BCD, ACD, ABD соответственно. Оказалось, что PA1=PB1=PC1. Найдите ∠BA1C, если известно, что ∠BC1D=136∘, ∠CB1D=109∘.
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )
Выполните действия:
1) 1 3/5*8+2,9*5/7,5*1/3-0,5+(60-18 3/4):25/(7/12+0,15)*15=
1,6• 8+ 2,9• 5: 7,5• 1/3- 0,5+ (60- 18,75): 25 : (7/12+ 0,15)• 15=
12,8+ 14,5: 7,5• 1/3 - 0,5+ 41,25 :25 :(7/12+ 3/20)• 15=
12,8+ 145/10: 75/10• 1/3- 0,5+ 1,65: (35/60+ 9/60)• 15=
12,8+ 145/10• 10/75• 1/3- 0,5+ 1,65: (44/60)• 15=
12,9+ 29/1• 1/15• 1/3- 0,5+ 165/100 • 15/11• 15=
12,8+ 29/45- 0,5+ 33/20• 15/11• 15=
12,8- 0,5+ 29/45 + 3/4• 3/1• 15=
12,3+ 29/45+ 135/4=
12,3+ 29/45+ 33 3/4=
12,3+ 29/45+ 33,75= 46,05+ 29/45=
46 5/100+ 29/45= 46 1/20+ 29/45=
46 (1• 9)/(20•9)+ (29•4)/(45•4)=
46 9/180 + 116/180= 46 125/180= 46 25/36;
Но есть черта дроби / и знак : деления, номер 1491 тогда решение смотреть в приложении всего номера и записывать верно пример