Сперва я нашёл векторное произведение, а потом по свойству коллинеарности
Найдем векторное произведение векторов →а и →b, для чего
найдем определитель
→i → j →k
-3 1 -1 =
1 2 0
→i (1·0 - (-1)·2) -→ j ((-3)·0 - (-1)·1) + →k ((-3)·2 - 1·1) = →i (0 + 2) - →j (0 + 1) +→k (-6 - 1) = →{2; -1; -7}
вектора будут коллинеарны, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е.
2/α= -1/3= -7/β
2/α= -1/3⇒α=-6
-1/3= -7/β⇒β=21
ответ
α=-6; β=21
Сперва я нашёл векторное произведение, а потом по свойству коллинеарности
Найдем векторное произведение векторов →а и →b, для чего
найдем определитель
→i → j →k
-3 1 -1 =
1 2 0
→i (1·0 - (-1)·2) -→ j ((-3)·0 - (-1)·1) + →k ((-3)·2 - 1·1) = →i (0 + 2) - →j (0 + 1) +→k (-6 - 1) = →{2; -1; -7}
вектора будут коллинеарны, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е.
2/α= -1/3= -7/β
2/α= -1/3⇒α=-6
-1/3= -7/β⇒β=21
ответ
α=-6; β=21