Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужен правильный ответ. $( \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} } ) {}^{2}$

Показать ответ

Ответ:

Leonelle

11.07.2021 15:17

$( \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6} } ) {}^{2} = 5 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{(5 - 2 \sqrt{6})(5 + 2 \sqrt{6} )} + 5 + 2 \sqrt{6} = 10 + 2 \sqrt{25 - 24} = 10 + 2 \sqrt{1} = 10 + 2 = 12$

0,0(0 оценок)

Ответ:

oilga03

11.07.2021 15:17

. Заметим, что $5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3})^2+ (\sqrt{2})^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ (соответственно, $5+2\sqrt{6}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ ).

Тогда

$(\sqrt{5-2\sqrt6}+\sqrt{5+2\sqrt6})^2=(\sqrt{(\sqrt3-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt3+\sqrt2)^2})^2 = (|\sqrt3-\sqrt2|+|\sqrt3+\sqrt2|)^2=(\sqrt3-\sqrt2+\sqrt3+\sqrt2)^2=(2\sqrt3)^2=4\cdot3=12.$

. Сразу возводим в квадрат:

$(...)=(\sqrt{5-2\sqrt6})^2+2\sqrt{5-2\sqrt6}\cdot\sqrt{5+2\sqrt6}+(\sqrt{5+2\sqrt6})^2=5-2\sqrt6+2\sqrt{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}+5+2\sqrt6=10+2\sqrt{25-4\cdot6}=10+2\sqrt1=12.$

ОТВЕТ: 12.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ascor3337

09.08.2022 15:10

6класс 1211,1212,1213,1214 141страница...

Trdfgg

12.12.2022 19:10

06. Впишите два предыдущих члена последовательности.1). А в за.. 3). 20... ;...

jdgdjrs

23.09.2022 06:05

Найти объём цилиндра, если диаметр основания равен 4 см, а высота 8 смДано, найти, решение, ответ обязательно - ...

Ymnichkaaaaaa

11.08.2021 08:56

Бабушка сварила 5литров клубничного варенья и разложила его в 9 одинаковых банок. При этом у неё осталось чашка варенья - 275миллилитров. Сколько миллилитров варенья...

YUSUFOV

30.05.2023 04:10

Составь задачи по таблице: a 7 см 16 дм 25 м b 8 см 2 дм ? м c 5 см ? дм 3 м V ? см³ 384 дм³ 3.375 м³...

igorgame39

15.06.2021 16:39

1-тапсырмаСурет бойынша диаграмманың түрін жазыңыз:Дескриптор:Білім алушы- дөңгелек диаграмманы анықтайды;- СЫЗЫҚТЫҚ диаграмманы анықтайды;- бағанды диаграмманы анықтайды....

Danusja13

16.05.2021 00:52

Сызықтық теңдеудегі уайнымалысын xайнымалысы арқылыөрнектеңдер:1) 9х+у - 16 - 0; 2) 5х + 3 + 1 = 0;3) 11х - y + 20 - 0; 4) 6x - 12y + 19 - 0....

шегп

11.02.2021 09:16

2. К сумба разбита на участки различной формы. Вычисли площадь каждого участка. обозначь фигуры буквами латинского алфавита. 4 м 2 С . м...

elizaveta4256

01.07.2020 10:31

Решить уравнения: 1) 5,4 - 1,5х = 0,3х - 3,6 2) 3/8х + 15 = 1/6х + 10 3) 4(5х + 2) = 10(2х - 3) + 15 4) 2(7х -7) = 7(2х - 3) + 7...

helpmepleasehelp1

08.03.2023 01:02

Радиус окружности с центром в точке А равен 2 см (рис. 8.11). Найдите длину диаметра окружности с центром в точке О...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку