Номера 10(4) 11(2) 13(2) 14(2) 19(2) 20(2)

2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)

рассмотрим треугольник D1DB:

пусть а-ребро куба

рассмотрим тр ADB:

AD=AB=a

угол DAB=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

DB=а* корень из 2

рассмотрим тр D1DB:

угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

DD1=A

DB=a* корень из 2

D1B=6

По теореме Пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB

значит нам нужен косину угла D1BD

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косD1BD=DB/BD1

косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

3)

                                     <  I >

                                               I

               III

                                 5,3км          15км

              >                   I>                                   <

             IIIII

                 5,3км                                                   15км

15-9,7=5,5(км/ч) - скорость пешехода

15+5,3=20,3(км) 

ответ: при движении навстречу пешеход и велосипедист приблизятся друг к другу и расстояние между ними через 1 час уменьшится на 20,3км

при движении в разные стороны из одной точки расстояние между ними через 1час будет 20,3км