11. На рисунке изображено 2 прямоугольных треугольника.
Рассмотрим меньший треугольник. Его гипотенуза равна 2, а один из катетов равен "х". Обозначим другой катет как "у". Тогда, по теореме Пифагора, для этого треугольника справедливо равенство
Рассмотрим больший треугольник. Один катет равен "у", а другой катет равен "х+2". По аналогии с предыдущим треугольником, получаем:
Получено 2 уравнения с двумя переменными. Запишем и решим систему уравнений:
Избавимся от слагаемого y². Для этого выполним почленное вычитание двух уравнений:
Квадрат суммы двух выражений раскрывается по следующей формуле:
Если перед скобкой стоит знак "–", то знаки слагаемых, находящихся в скобке, меняются на противоположные:
Пошаговое объяснение:
11. На рисунке изображено 2 прямоугольных треугольника.
Рассмотрим меньший треугольник. Его гипотенуза равна 2, а один из катетов равен "х". Обозначим другой катет как "у". Тогда, по теореме Пифагора, для этого треугольника справедливо равенство
Рассмотрим больший треугольник. Один катет равен "у", а другой катет равен "х+2". По аналогии с предыдущим треугольником, получаем:
Получено 2 уравнения с двумя переменными. Запишем и решим систему уравнений:
Избавимся от слагаемого y². Для этого выполним почленное вычитание двух уравнений:
Квадрат суммы двух выражений раскрывается по следующей формуле:
Если перед скобкой стоит знак "–", то знаки слагаемых, находящихся в скобке, меняются на противоположные: