Полное условие задачи, данное в теме "Двоичная система счисления", в приложении. По легенде в каждую клетку нужно вписать число, вдвое большее, чем в предыдущей клетке.
На первых десяти клетках шахматной доски будут записаны числа
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
7 = 4 + 2 + 1
21 = 16 + 4 + 1
365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1
790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2
1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8
А вот число 1861 получить из записанных чисел не получится, так как их общая сумма меньше числа 1861 :
Если плоскость задана уравнением ax + by + cz + d = 0, то вектор n с координатами n(a;b;c;) будет вектором нормали к плоскости. Вектор нормали к плоскости будет направляющим вектором прямой, перпендикулярным плоскости. Следовательно, вектор m(a;b;c) будет направляющим вектором прямой, перпендикулярной плоскости ax + by + cx + d = 0. Для этой задачи m(2;3;4) - направляющий вектор прямой, перпендикулярной плоскости 2x + 3y + 4z + 5 = 0. Уравнение прямой, заданной направляющим вектором m(2;3;4) и проходящей через заданную точку M(x0;y0,z0) задается уравнением
x - x0 y - y0 z - z0 = = , для этой задачи x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0 2 3 4
Окончательно, общее уравнение прямой
x y z = = 2 3 4 Чтобы получить из общего уравнения прямой уравнение прямой в параметрическом виде, последнее равенство приравнивают некоторому параметру, например, t x y z = = = t 2 3 4
Расписывая каждое из равенств, получим x = 2t, y = 3t, z = 4t - это и есть параметрическое уравнение прямой. Придавая различные значения параметру t , получим множество точек прямой.
Полное условие задачи, данное в теме "Двоичная система счисления", в приложении. По легенде в каждую клетку нужно вписать число, вдвое большее, чем в предыдущей клетке.
На первых десяти клетках шахматной доски будут записаны числа
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
7 = 4 + 2 + 1
21 = 16 + 4 + 1
365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1
790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2
1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8
А вот число 1861 получить из записанных чисел не получится, так как их общая сумма меньше числа 1861 :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 < 1861
Чтобы получить в сумме 1861, нужно использовать число из одиннадцатой клетки шахматной доски : 512·2=1024
На первых одиннадцати клетках шахматной доски записаны числа
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
1861 = 1024 + 512 + 256 + 64 + 4 + 1
Таблица разрядов в приложении
7₁₀ = 111₂
21₁₀ = 10101₂
365₁₀ = 101101101₂
790₁₀ = 1100010110₂
1000₁₀ = 1111101000₂
1861₁₀ = 11101000101₂
Для этой задачи m(2;3;4) - направляющий вектор прямой, перпендикулярной плоскости 2x + 3y + 4z + 5 = 0.
Уравнение прямой, заданной направляющим вектором m(2;3;4) и проходящей через заданную точку M(x0;y0,z0) задается уравнением
x - x0 y - y0 z - z0
= = , для этой задачи x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0
2 3 4
Окончательно, общее уравнение прямой
x y z
= =
2 3 4
Чтобы получить из общего уравнения прямой уравнение прямой в параметрическом виде, последнее равенство приравнивают некоторому параметру, например, t
x y z
= = = t
2 3 4
Расписывая каждое из равенств, получим x = 2t, y = 3t, z = 4t - это и есть параметрическое уравнение прямой. Придавая различные значения параметру t , получим множество точек прямой.