Никита взял доску 4×4 и на каждую клетку поставил столбик из кубиков. На две клетки по 1 кубику, на две клетки по 2 кубика, на две клетки по 3 кубика, …, на две клетки по 8 кубиков. Потом он нарисовал, как выглядит конструкция спереди и справа (если перед столбиком из 8 кубиков стоит столбик из 5, то Никита нарисует столбик из 8 кубиков). Сколько в сумме кубиков он поставил на 2 выделенные клетки надо!!
1) х - больший острый угол, х-18 - меньший. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90
х+х-18=90
2х=108
х=54
2)50-13-22=15 - спортсменок из Эстонии
Р=15/50=3/25
3)Sбок=Pосн*l
4) Время движения на каждом из участков:
110/60=11/6 ч
100/90=10/9 ч
150/100=3/2 ч
Общее время движения:
11/6+10/9+3/2=80/18=40/9 ч
Весь путь:
110+100+150=360 км
Средняя скорость:
360/(40/9)=81
5)СС1=АА1
ΔA1C1D1: угол D1=90, С1D1=2, А1D1=6. По теореме Пифагора A1C1=√40.
ΔAA1C1: угол А1=90, АС1=11, A1C1=√40. По теореме Пифагора АА1=9.
СС1=9
{x*n+y=2012
{y*n+x=2011
Сложим правую часть с правой, а левую с левой.
х*n+y+y*n+x=2012+2011
x*n+y*n+x+y=4023
n*(x+y)+(x+y)=4023
(x+y)*(n+1)=4023
4023=3*3*3*149, где 149 - простое число.
n+1=3 n=2
при n=2 x+y=1341
Подставим
{x*2+y=2012 y=2012-2*x
{y*2+x=2011 2*(2012-2*x)+x=2011 4024-4*x+x=2011 -3*x=-2013
x=671 муравьёв в первом муравейнике
y=2012-2*671=670 муравьёв во втором муравейнике.
671+670=1341 муравьёв в двух муравейниках.
x=671 y=670