Несколько разных возрастов, насобирав грибы, поделили их так. самой младшей дали 10 грибов и 2% остатка, следующей по возрасту — 11 грибов и 2% нового остатка и т.д. в итоге оказалось, что всем досталось грибов поровну. сколько собирали грибы?

Примем всю работу за единицу  
 пусть ученик выполнил всю работу за  Х
тогда мастер выполнил всю работу за х-9
   Найдем производительность ученика     1/х
  производительность мастера  1/(х-9)
   Работая вместе,они могут всю работу выполнить за 6 часов.
    вместе их производительность будет 1/6
  Составим уравнение:    1/х + 1/(х-9) =1/6      
   решим это уравнение       6(х-9)+6х=х(х-9)
    6х-54+6х=х²-9х
      х²-21х+54=0    
      х1+х2=21
     х1*х2=54        х1=18      х2=3
    х2=3   не подходит по условию задачи   ,тогда  будет  х=18  
    за 18 часов ученик выполнит всю работу, если будет работать один.
     мастер выполнит всю работу на девять часов раньше ,то есть за девять часов ,если будет работать один.   

№1.
0,7 : 0,5 = 1,4(раз) - должно уменьшится время, значит, во столько же раз должна увеличиться скорость.
12,5 * 1,4 = 17,5 (км/ч) - с такой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть путь за 0,5 часа.
ответ: 17,5 км/ч.

№2.
17,5 : 5 = 3,5 (раз) - больше взяли свежих слив.
1,5 * 3,5 = 5,25 (кг) - чернослива получится из 17,5 кг свежих слив.
ответ: 5,25 кг чернослива.

№3.
35 : 500 = 0,07 (л) - на 1 км.
420 * 0,07 = 29,4 (л) - расход бензина на 420 км.
ответ: 29,4 л.

№4.
6 мал. - 18 дн.
х мал. - 12 дн.
6 : х = 12 : 18
х = 6 * 18 : 12
х = 9 (мал.)
9 - 6 = 3 (мал.) - надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней.
ответ: 3 маляра.