В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
saraarakelyan1
saraarakelyan1
30.05.2023 20:35 •  Математика

Неприрывная случайная величина x задана плотностью распределения вероятностей f(x)=2/π*cos^2 x в интервале (-π/2; π/2); вне этого интерва f(x)=0. найти вероятность того, что в 3х независимых испытаниях н. сл. величины x примет ровно два раза значение, принадлежащее интервалу (0, π/4).

Показать ответ
Ответ:
Екатерина2987
Екатерина2987
06.10.2020 10:46
P(0\ \textless \ X\ \textless \ \frac{ \pi }{4} )= \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {f(x)} \, dx = { \frac{2}{ \pi } \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 Cos^{2}x} \, dx ={ \frac{2}{ \pi } \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 \frac{Cos2x+1}{2} } \, dx = \frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2}Sin 2x+x)|_{0}^{ \frac{ \pi }{4} }= \frac{1}{ \pi } [( \frac{1}{2} Sin \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{4} )-(Sin0+0)]=\frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2} +\frac{ \pi }{4})=\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4}
P_{3}(2)=C_{3}^{2}p ^{2} q
C_{3}^{2}= \frac{3!}{1!*2!} = \frac{1*2*3}{1*1*2} =3
p=\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4} \\ q=1-p=1-(\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4})=(\frac{3}{4}-\frac{1}{2 \pi })
P_{3}(2)=3(\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4} )^{2}(\frac{3}{4}-\frac{1}{2 \pi })
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота