Четные цифры: 0; 2; 4; 6; 8. На первом месте могут быть любые из указанных чисел, кроме нуля. Число делится нацело на 3 <=> сумма цифр этого числа делится на 3. Число не делится нацело на 3 <=> сумма цифр этого числа не делится на 3. Какие могут быть суммы: 0+2 = 2, одно число: 20. 0+4 = 4, одно число 40. 0+6 = 6, не годится (делится на 3). 0+8 = 8, одно число 80. 2+4 = 6, не годится, 2+6 = 8, два числа: 26 и 62. 2+8 = 10, два числа: 28 и 82. 4+6 = 10, два числа: 46 и 64. 4+8 = 12, не годится, 6+8 = 14, два числа: 68 и 86. Всего 11 чисел.
х=5, у=0
Пошаговое объяснение:
Число делится на 75, когда сумма его цифр делится на 3 и две последние цифры этого числа делятся на 25.
1 условие: сумма цифр 1+2+4+х+у =7+х+у должна делится на 3
2 условие: двузначное число ху должно делиться на 25.
Значит, двузначное число ху может быть равно только 25, 50 и 75.
Проверим эти три числа на соответствие первому условию:
Если х=2 и у=5, то 7+2+5=14. 14 не делится на 3.
Если х=5 и у=0, то 7+5+0=12. 12 делится на 3.
Если х=7 и у=5, то 7+7+5=19. 19 не делится на 3.
Нам подходит единственный вариант, когда х=5 и у=0.
Искомое число равно 12450
Примечание:
*** Если последние две цифры х=у=0, то 1+2+4+0+0=7. 7 не делится на 3.
На первом месте могут быть любые из указанных чисел, кроме нуля.
Число делится нацело на 3 <=> сумма цифр этого числа делится на 3.
Число не делится нацело на 3 <=> сумма цифр этого числа не делится на 3.
Какие могут быть суммы:
0+2 = 2, одно число: 20.
0+4 = 4, одно число 40.
0+6 = 6, не годится (делится на 3).
0+8 = 8, одно число 80.
2+4 = 6, не годится,
2+6 = 8, два числа: 26 и 62.
2+8 = 10, два числа: 28 и 82.
4+6 = 10, два числа: 46 и 64.
4+8 = 12, не годится,
6+8 = 14, два числа: 68 и 86.
Всего 11 чисел.