Найти значение выражения 2,5 . 24 – 72= 1,5. 62 – 23= Представьте в виде степени выражение: а) х8. Х2= б) х8 : х2= а) х7. Х5= б) х7:х5= в) (х8)2= г) ( (х2 )3. Х2 ) : х6 в) (х7)5= г) ( (х3)2 . х3) : х7 3) Решить уравнения: а) (3х-7)/8 - (х-3)/6 = 1 а) (2х+9)/4 - (х-2)/6 = 3 б) ( 3х +4)( 4х – 3) – 5 = (2х +5)(6х – 7) б) ( 2х -3)(х+7)= (х+4)(2х – 3) +3 4) Разложить на множители: а) a2 – 9= а) b2 – 49= б) b2+10b+25= б) с2-8с +16= в) 7х3 – 14х5= в) 15а6 – 3а4= г) 3а – 3b +ax – bx= г) 4х – 4у + сх – су= 5) Решить систему уравнений: 3х – 2у = 5 7х + 5у = 19 11х + 3у = 39 4х – 3у = 5 6) Решить графически систему уравнений : х + у = 3 х – у = 5 2х – у = 3

Преобразуем к удобному для метода интервалов виду:

(6^(x+5) - 6) / (2^(x-1) - 2) <=0 (в числителе поменяли знак и поменяли знак нер-ва, в знаменателе от основания 0,5 перешли к основанию 2).

Числитель обращается в 0 при:

6^(x+5) - 6 = 0,  х+5 = 1,  х = -4.

Знаменатель обращается в 0 при:

2^(x-1) - 2 = 0,  х-1 = 1,  х = 2.

Метод интервалов ( удобно, что основания степеней >1):

         ( + )                   (  - )                     ( +)

:о

                           -4                            2

Наша область: х прин [-4; 2).

В нее входят целые числа:  -4, -3, -2, -1, 0, 1

Их сумма: S = -4-3-2-1+1 = -9

ответ:  - 9.

Теплоход в движении был 13-3=10 часов.

Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.

Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.

Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:

х+у=10

По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:

24х=16у.

Получили систему уравнений:

⇒

24(10-у) = 16у

24у + 16у = 240

у = 6

х = 10-6 = 4

Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)

За весь рейс теплоход км)

ответ. 192 км.