Хронология основных событий истории IX—XII века — развитие феодальных отношений и формирование сословий на территории Литвы, образование государства Начало XIII века — усиление агрессии немецких крестоносцев 1236 год — литовцы одерживают победу над рыцарями-меченосцами при Шяуляе 1260 год — победа литовцев над тевтонами при Дурбе 1263 год — объединение основных литовских земель под властью Миндовга XIV век — значительное расширение территории княжества за счет новых земель 1316—1341 годы — княжение Гедимина 1362 год — Ольгерд разбивает татар в битве при Синих водах (левый приток Южного Буга) и занимает Подолье и Киев 1345—1377 годы — княжение Ольгерда 1345—1382 годы — княжение Кейстута 1385 год — великий князь Ягайло (1377—1392) заключает Кревскую унию с Польшей 1387 год — принятие Литвой католичества
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
IX—XII века — развитие феодальных отношений и формирование сословий на территории Литвы, образование государства
Начало XIII века — усиление агрессии немецких крестоносцев
1236 год — литовцы одерживают победу над рыцарями-меченосцами при Шяуляе
1260 год — победа литовцев над тевтонами при Дурбе
1263 год — объединение основных литовских земель под властью Миндовга
XIV век — значительное расширение территории княжества за счет новых земель
1316—1341 годы — княжение Гедимина
1362 год — Ольгерд разбивает татар в битве при Синих водах (левый приток Южного Буга) и занимает Подолье и Киев
1345—1377 годы — княжение Ольгерда
1345—1382 годы — княжение Кейстута
1385 год — великий князь Ягайло
(1377—1392) заключает Кревскую унию с Польшей
1387 год — принятие Литвой католичества