Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение: (a-1)x^2+x+5=0

Показать ответ

Ответ:

Victoriya1234567890

05.07.2020 09:14

Уравнение имеет единственной решение, когда это полный квадрат, и/либо дискриминант равен 0;
найдём а и через дискриминант и через полный квадрат
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
D=0;
D=b^2-4\cdot a\cdot c=1-4\cdot(a-1)\cdot5=0;\\
1-20(a-1)=0;\\
20(a-1)=1;\\
(a-1)=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20};\\
a=1\frac1{20}.$
через віделение полного квадрата
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\
(\sqrt{a-1}x)^2+2\cdot\sqrt{a-1}x\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2=0;\\
(\sqrt{a-1}x+\sqrt5)^2=0;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5\cdot x=1\cdot x;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5=1;\\
\sqrt{a-1}=\frac{1}{2\sqrt5};\\
a-1=\frac{1}{4\cdot5}=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20}=1\frac1{20}$

значит при $a=1\frac{1}{20}$ уравнение (а-1)х²+ч+5=0 имеем один корень

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

magnatca

19.06.2021 04:48

(1) 6 9 + 3 9 = 9 (2) 3 1 5 + 4 4 5 = 5 5 5 (3) 1 - 2 7 = 9 (4) 5 1 9 - 3 2 9 = 2 (5) 1 2 - 2 7 = ОТ ОЧ...

Бека672

03.06.2020 13:49

В саду камней в ряд находятся 8 камней. Вес первого камня 88 кг., а вес следующего на 8 кг. меньше. Найдите, сколько килограмм весят все камни вместе....

Colere

09.08.2021 03:05

Для роботи за письмовим столом освітленість його поверхні повинна бути не меншою ніж 50 лк. Сила світла лампи дорівнює 100 кд. Визначте висоту, на якій треба розмістити...

antoxor

20.03.2021 02:07

Фигура составлена из кубиков с ребрами длиной 5 см каждый этаж фигуры имеет квадратную форму найти обьем фигуры...

Емина

20.03.2021 02:07

Для того,что бы осушить болото ,нужно вырыть канаву длиной 1000 м. уже вырыли 1\5 часть канавы. сколько метров канавы осталось вырыть?...

KimqaR

20.03.2021 02:07

(1.35+(-6целых 8/15))*(2целых4/5+3.2)...

bhcfydytfiy

20.03.2021 02:07

Решите уравнения 80-(35,6+х)=11,5 (62,4+у)-13,4=91...

svepielisz

20.03.2021 02:07

Из одного селения вышли одновременно в противоположных направлениях два ягодников через 3 часа расстояние между ними было 27 километров 1 ягодник шел со скоростью 5 километров...

vika00vgbjh

20.03.2021 02:07

30 ! решите неравенство: 1). 3-2 (u-1) 8+u. 2). 5(u+2)+14 6-u. 3). 4(u+3) 3(u+2). 4). 3(2u+1) 5(u-1)....

лиза286489

11.06.2022 21:50

Для праздника в детском саду еупили конфеты,печень и пряники общей массой 39 кг.масса пряников составляет 70% массы печенья,а масса конфет состовляет 5/14(пять четырнадцатых)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку