Найти вещественные корни уравнения x^3 + 6x^2 - вопрос №362122402203303 от natalyakuznecova81 14.02.2022 09:00

Question

Математика: Найти вещественные корни уравнения x^3 + 6x^2 + 12x + 24 = 0

natalyakuznecova81 · Answer

Найти вещественные корни уравнения x^3 + 6x^2 + 12x + 24 = 0
Решение
x³ + 6x² + 12x + 24 = 0
x³ + 3*2*x² + 3*(2²)*x + 2³ + 16 = 0
(x + 2)³ = -16
∛(x + 2)³ = ∛(-16)
x + 2 = -2∛(2)
x = -2 - 2∛(2)
x = -2(1 + ∛(2))
ответ: -2(1 + ∛(2))
При решении используем формулу
(a + b)³ = a³ + 3ba² + 3ab² + b³