Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти tga если cos2a= -12/13 п/2<а<п

Показать ответ

Ответ:

lilulurens

15.09.2020 06:51

ответ: -5

Пошаговое объяснение:

Выпишем тригонометрические равенства, которые нам здесь очень Данные равенства можно найти в любом учебнике, так что я не буду их доказывать:

$cos2\alpha = cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha\\cos^{2} \alpha + sin^{2} \alpha= 1$

Теперь начнем преобразования:

$cos2\alpha = (1 - sin^{2} \alpha) - sin^{2} \alpha\\cos2\alpha = 1 - 2sin^{2} \alpha\\2sin^{2} \alpha = 1- cos2\alpha\\sin^{2} \alpha = \frac{1- cos2\alpha}{2} \\$

Мы получили синус в квадрате, теперь получим косинус через тригонометрическое тождество:

$cos^{2}\alpha = 1 - sin^{2}\alpha\\cos^{2}\alpha = 1 - \frac{1 - cos2\alpha }{2} \\cos^{2}\alpha = \frac{1 + cos2\alpha }{2} \\$

Зная синус и косинус, получаем тангенс по определению:

$tg\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha} \\tg^{2}\alpha= \frac{sin^{2}\alpha }{cos^{2}\alpha} \\tg^{2}\alpha = \frac{\frac{1 - cos2\alpha }{2} }{\frac{1 + cos2\alpha }{2}} \\tg^{2}\alpha = \frac{1 - cos2\alpha }{1 + cos2\alpha }\\tg\alpha = +-\sqrt{\frac{1 - cos2\alpha }{1 + cos2\alpha }}$

Мы знаем, что альфа лежит во второй четверти, а значит тангенс будет отрицательным. Теперь мы можем указать ответ, подставив значение косинуса двойного угла. Тангенс равен: -5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

swetik101

16.12.2021 12:46

Найдите множество точек комплексной плоскости удовлетворяющих уравнения или неравенствам : |z-1+i| =2...

halker249Neekolay

27.03.2023 18:46

На дереве сидели качки. охотник застрелил 3 качок. сколько качок осталось на дереве?...

BlackTaiger

27.03.2023 18:46

От мотка проволоки отрезали 4 м, что составляет третья часть всей длины мотка. какова длина мотка проволоки...

111122223

26.01.2020 03:08

С. весной два отряда школьников сажали деревья. всего они посадили 650 деревьев. каждый ученик посадил одно и тоже количество деревьев. в одном отряде было 29 школьников,...

tanyakozina00

26.01.2020 03:08

Из 130 м ткани сшили15 одинаковых чехлов на диваны и 20 одинаковых чехлов на кресла.на каждый чехол для кресла ушло 2 м ткани. сколько метров ткани пошло на один чехол...

vikasamartseva1

26.01.2020 03:08

Автобус проезжает расстояние между двумя за 30 часов.если автобус и легковая машина выедут одновременно из этих городов навстречу друг другу,то они встретятся через...

kat2000T

26.01.2020 03:08

Вмагазине было 320 кг. яблок и винограда. когда продали 115 кг. яблок и 97 кг. винограда, то яблок и винограда осталось провну. сколько килограммов яблок было в магазине...

sharudakatya25oxzgq7

26.01.2020 03:08

Решить во время ремонтных работ использовали 12 рулонов из 16 рулонов обоев. какая часть рулонов обоев израсходована на ремонтные работы?...

Elluy

26.01.2020 03:08

Составить краткую запись к в бидоне было 5 л. кваса. для окрошки мама взяла 2 л. кваса, и за ужином выпили 1 л кваса. сколько литров кваса израсходовали? сколько литров...

pawlomogischoxigx1

29.07.2020 22:01

11 1211)16 20 24 28 32 36 4063 99 143 195 255 323 399483A)19B)D)230230TELELTELTEHET1971...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку