Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии,если s10=100 и s30=900

Показать ответ

Ответ:

fionovaa

23.05.2020 21:55

$\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)r]n}{2}=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}\\S_{10}=\frac{(2a_1+9r)10}{2}=(2a_1+9r)5=100\\S_{30}=\frac{(2a_1+29r)30}{2} =900\\2a_1+9r=\frac{100}{5}=20\\2a_1+29r=\frac{900}{15}=60\\2a_1=20-9r\\2a_1=60-29r\\20-9r=60-29r\\20r=40\\r=2\\2a_1=20-9r=20-9\cdot2=2\\a_1=1\\S_{40}=\frac{[2\cdot1+(40-1)2]40}{2}=(2+78)20=1600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2222381

14.12.2021 16:14

Имеется 100 граммов 30% раствора соли .его смешали 200 грамм воды.чему равна концентрация полученного раствора ?...

Shool178

14.12.2021 16:14

Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента,4части песка и 3части воды .сколько килограммов песка надо взять для приготовления 320кг бетонной смеси?...

ANgeLOL1112

14.12.2021 16:14

Одна сторона треугольника равна 12 см,она на 4см больше второй стороны и на 3см больше третьей. вычислите периметр этого треугольника...

nonolo07

13.04.2022 04:52

Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,4. Найти вероятность того, что среди 6 проб более четырех будут с промышленным содержанием металла....

влад2317

13.03.2020 17:43

На стене решили выложить панно, размером 148 на 140 см, из разноцветных равных квадратных плиток. Какого наибольшего размера будут плитки и сколько таких плиток понадобится?....

orxan4176

28.10.2021 15:56

96. Прочитайте текст. Как вы понимаете его первую фразу? Как бы вы озаглавили текст? Выпишите предложение, в котором заключена основная мысль текста, подчеркните основупредложения,...

AnnPogodina1

28.12.2021 00:03

Домашняя работа 1. Решите задачу: РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ЧЕРЕЗ S,V,T.Первый велосипедист за 5 часов проехал 35 км, а во второй велосипедист за 6чпроехал 24км. На сколько скорость первого...

LadyBoy357

31.10.2020 17:32

5. График линейной функции y=kx+b параллелен графику функции y=5x-7 ипроходит через точку (1; 3). Найдитезначение выражения k-2b.А) 8 В) 13...

xodocovp0a3a7

23.02.2021 22:48

Два лыжника Коля и Витя одновременно начали дви- жение по одной лыжне навстречу друг другу. Скорость Коли 150 м/мин, Вити 200 м/мин. Через 4 мин Они встретились. Витя Коля...

dana0550

04.01.2022 06:10

Човен проплив за 6 годин проти течії річки 23км.Який шлях він проплив за течією річки за 4 год. Якщо швидкість течії становить 1,4 км/год....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку