Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение задачи Коши

Найти решение задачи Коши

Показать ответ

Ответ:

dyganovanton

12.01.2021 20:52

y''' + 9y' = 0

замена:

$y = {e}^{kx}$

${e}^{kx} ( {k}^{3} + 9k) = 0 \\ k({k}^{2} + 9) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2=k3 = +- 3i\\ y = C1 + C2sin(3x) + C3cos(3x)$

общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 9,y''(0) = - 18

$y' = 3C2cos(3x)-3C3sin(3x) \\ y'' =-9C2sin(3x)-9C3cos(3x)$

система:

$C1 + 0 + C3 = 0 \\ 3C2 - 0 = 9 \\ 0-9C3 = - 18 \\ \\ C3 = - 2 \\ C2 = 3 \\ C1 = - C3 = 2$

получаем:

y = 2cos(3x)+3sin(3x)-2

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

123291Duck

20.02.2021 13:32

Точка o-центр окружности, на которой лежат точки a, b и c. известно, что угол abc=103° и угол oab=24°. найдите угол bco. ответ дайте в градусах....

lluciferr01

20.02.2021 13:32

Решите уравнение 27+0 25x=7,9·5 решите уравнение 6,3x-3,72x=2,322...

KlarissaStet

20.02.2021 13:32

Начерти в таком же масштабе отрезки 50см,1м,7см масшатаб = 1см-1дм заранее ¤ 15 ☆♡...

aynuran1

20.02.2021 13:32

1/3 отрезка прямой равна 4 см. чему равен весь отрезок?...

plekhanov04

20.02.2021 13:32

Встоловой израсходовали 60 кг муки. за 4 дня расходования по 12 кг муки в день, а остальную муку поровну в следующие 3 дня. сколько килограммов муки в день расходования в каждый из...

Екатерина3817

20.02.2021 13:32

Почему жителям тмутаракани в отличие от новгородцев не грозило насильственное крещение...

Ники67

18.12.2020 16:07

Укажите количество натуральных значений b, при которых верно неравенство: 36,92 b 41,17....

kalykova2004

18.12.2020 16:07

4*(-4/7-2/3)-5/12: 8 целых 3/4 решите надо...

Mashylka999

28.11.2020 18:46

1. определите, сколько цифр в каждом частном, затем сравните . 1) 3648: 4 _ 6384: 6 2) 5020: 5 _ 4080: 8 на месте _ вставьте или . 2. преобразуйте выражения, используя свойства умножения...

magauiyaa

18.12.2020 16:07

Гарри поттер пришел в магазин продажи волшебных палочек, каждая палочка не имеет аналогов. гарри поттера выбрала палочка из бузины. данное сообщение несет 11 бит информации. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку