В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
xovancku
xovancku
30.05.2021 04:16 •  Математика

Найти решение дифференциального уравнения уу'+х=0 при начальных условиях у=4 х= -2

Показать ответ
Ответ:
alexutkin22241
alexutkin22241
15.10.2020 14:36

y=\sqrt{20-x^2}

Пошаговое объяснение:

yy'+x=0, y(-2)=4

y\frac{dy}{dx}=-x

ydy=-xdx = \int ydy=-\int xdx = \frac{y^2}{2} = -\frac{x^2}{2} + \frac{C^2}{2} = x^2+y^2 = C^2 = y=\sqrt{C^2-x^2}

(перед корнем знак плюс, так как в дополнительном условии y положительный)

Определим константу С из дополнительного условия:

(-2)^2 + 4^2 = C^2 = C^2 = 20 = y=\sqrt{20-x^2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота