№1
Пусть скорость второго катера Х км/ч, тогда скорость второго 7/8*Х км/ч. Составим уравнение:
(Х+7/8*Х)*5/12=25
15/8*Х=60
Х=32
7/8*32=28
ответ: скорость первого 28 км/ч; скорость второго 32 км/ч
№2
Пусть Х км - пусть, проеханный на поезде, тогда 3/16*Х км - пусть, проеханный на поезде. Составим уравнение
Х+3/16*Х=456
19/16Х=456
Х=384 км проехал на поезде
3/16*384=72 км проехал на автобусе
Скорость автобуса:
72/ 1 1/3=72/ 4/3=72*3/4= 54 км/ч
Скорость поезда:
384/ 4 4/15=384/ 64/15=384*15/64=90 км/ч
В равнобедренном треугольнике проведённая к основанию высота является также медианой и биссектрисой.
Как известно, медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Допустим, в треугольнике АВС высота, проведённая к основанию, ВК.
Рассмотрим треугольник ВКС - он прямоугольный с прямым углом К (Т. К. ВК - высота)
В нем: ВС = 17 см по условию
ВК =15 см по условию.
По теореме Пифагора найдём катет КС.
ВК^2+KC^2=BC^2
KC=8, AK =8 (Т.к. ВК является медианой), АС = КС+АК=16 см.
В прямоугольнике ABCD AC - диагональ.
Рассмотрим треугольник АСВ.
Он прямоугольный с прямым углом В.
В нем: АВ=8 по условию
Угол АСВ = 30 градусов.
Как известно, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
АС - гипотенуза. АВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный 8 см. Значит, диагональ АС = 2*АВ = 16 см.
Угол DCA равен 90 градусов - угол АСВ = 90-30=60 градусов
№1
Пусть скорость второго катера Х км/ч, тогда скорость второго 7/8*Х км/ч. Составим уравнение:
(Х+7/8*Х)*5/12=25
15/8*Х=60
Х=32
7/8*32=28
ответ: скорость первого 28 км/ч; скорость второго 32 км/ч
№2
Пусть Х км - пусть, проеханный на поезде, тогда 3/16*Х км - пусть, проеханный на поезде. Составим уравнение
Х+3/16*Х=456
19/16Х=456
Х=384 км проехал на поезде
3/16*384=72 км проехал на автобусе
Скорость автобуса:
72/ 1 1/3=72/ 4/3=72*3/4= 54 км/ч
Скорость поезда:
384/ 4 4/15=384/ 64/15=384*15/64=90 км/ч
В равнобедренном треугольнике проведённая к основанию высота является также медианой и биссектрисой.
Как известно, медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.
Допустим, в треугольнике АВС высота, проведённая к основанию, ВК.
Рассмотрим треугольник ВКС - он прямоугольный с прямым углом К (Т. К. ВК - высота)
В нем: ВС = 17 см по условию
ВК =15 см по условию.
По теореме Пифагора найдём катет КС.
ВК^2+KC^2=BC^2
KC=8, AK =8 (Т.к. ВК является медианой), АС = КС+АК=16 см.
В прямоугольнике ABCD AC - диагональ.
Рассмотрим треугольник АСВ.
Он прямоугольный с прямым углом В.
В нем: АВ=8 по условию
Угол АСВ = 30 градусов.
Как известно, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
АС - гипотенуза. АВ - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный 8 см. Значит, диагональ АС = 2*АВ = 16 см.
Угол DCA равен 90 градусов - угол АСВ = 90-30=60 градусов