Найти производные первого порядка y=x(1-lnx)

ответ:       y ' = - lnx .                

Пошаговое объяснение:

y = x( 1 - lnx ) ;

y ' = [ x( 1 - lnx ) ]' = x' * ( 1 - lnx ) + x * ( 1 - lnx )' = 1 * ( 1 - lnx ) + x *( 0 -1/x ) =

= 1 - lnx - 1 = - lnx ;     y ' = - lnx .