Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную неявной функции
y=y(x) : y/x = sin(x y)

Показать ответ

Ответ:

dovletbegendzh

12.02.2021 21:56

$\frac{y}{x} = \sin(xy)$

$\frac{y'x - x'y}{ {x}^{2} } = \cos(xy) \times (x'y + y'x) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = (y + y'x) \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = y \cos(xy) + y'x \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - y'x \cos(xy) = \frac{y}{ {x}^{2} } + y \cos(xy) \\ y'( \frac{1}{x} - x \cos(xy)) = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{1 - {x}^{2} \cos(xy) }{x} = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{1 - {x}^{2} \cos(xy) } \times \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{y(1 + {x}^{2} \cos(xy)) }{x(1 - {x}^{2} \cos(xy)) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

juicedark6

05.06.2020 13:35

Первая труба заполняет бассейн за 45 мин а вторая за 30 мин.за сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн...

10д

05.06.2020 13:35

Отметьте на координатной плоскости точки м(3; -2) к(-1; -1)и с(0; 3).проведите прямую мк .через точку с проведите прямую с , параллельною точке мк ,и прямую d, перпендикулярно прямой...

Дурень228

09.11.2022 23:34

Радиус основания равностороннего цилиндра равен r. найдите полную поверхность и объем помгите пож...

irinamazda

26.03.2021 15:39

Постройте на координатной плоскости а) точки а, в, с, d, если а(0; 4), в(6; -2), с(7; 3); d(-3; -2). б) определите координату точки пересечения прямых ав и сd....

влад2002ffffffff

26.03.2021 15:39

Если длина гипотенуза прямоугольного треугольника равна 56 см а один из углов 60° то градусную меру какого угла можно найти?...

Bog5635545

26.03.2021 15:39

Знайдіть перший член арифметичної прогресії - 35, d= 6...

kosahevaluba

26.03.2021 15:39

Периметр треугольника cde равен 36 см. сторона ce равна 15 см а сторона ed короче стороны ceв 3 раза. найдите длину стороны cd...

elay0205

26.03.2021 15:39

Найдите среднюю скорость автомобиля,если 4 часа он двигался со скоростью 60 км/ч и 2 часа со скоростью 84 км/ч. напишите , , с решением...

YTCoolboy55

26.03.2021 15:39

1. cos2x=0,26 2. sin(x/3)=-0,09 два примера 20...

Василиса73

26.03.2021 15:39

Решить уравнение: 8х – 3,7 = -3х + 0,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку