Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

Показать ответ

Ответ:

ianna9227p00tfn

14.07.2021 17:27

$z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta$

$\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alerokl2313

15.12.2022 06:31

Определи число, которое в 9 раз(-а) меньше наибольшего пятизначного числа РЕБЗЯ ЭТО ЧЕНЬ...

shcooltime

10.07.2020 08:28

решите задачу. Середне арыфметычне чысел дорпивнюе 1,4,а середне арыфмметычне трьох иншых чысел доривнюе 1,24. Знайдить середне арыфметычне цых восьмы сысел....

Danuaple

27.04.2022 10:01

Реши уравнение: |z|=22 . Выбери правильный вариант (варианты) ответа: 122 0 22 −22 нет решений...

katarakta

24.03.2023 09:34

нужна В ∠C=66(градусов) вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку D так, как показано на рисунке. Найдите...

Petrasir

21.10.2021 13:38

Пешеход должен пройти 4 км он 5/12 километры в час он шел со скоростью 3 км час какое расстояние ему осталось пройти не могу решить...

Карпыч1

25.01.2022 11:22

За 3 часа движения по озеру и 2 часа движения против течения реки лодка проходит 84 км. А за 3 часа движения по течению реки и 2 часа движения по озеру лодка проходит 99...

LEZENR

06.06.2020 19:11

Как изменится площадь квадрата, если увеличить его сторону на...

tomahvisucik16

18.06.2022 14:29

Найдите значение выражения |2x + 6| - 5x при x = -5...

Priveee

04.07.2022 13:20

Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со...

vladik33316

12.08.2022 23:19

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 7 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку