Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Показать ответ

Ответ:

mazurenkoella

12.02.2021 21:53

Пошаговое объяснение:

для логарифмического дифференцирования справедливо

y' = y*(ln(y))'

нам надо найти $(ln(x^2+1)^{x^3})'$

$(ln(x^2+1)^{x^3})'=(x^3ln(x^2+1))'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\\end{array}\right] =$

=(x^3)'ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'=

=3x^2ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'(x^2+1)'=

$=3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4}{x^2+1}$

и тогда

$y'=(x^2+1)^{x^3}* (3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4x}{x^2+1})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ivanova7nastya1

03.11.2020 09:47

После строительства гаража осталось некоторое количество кирпича. из него решили выложить прямоугольную площадку для въезда машины. но укладывать по 9 кирпичей для квадратной...

Паралиллепипед

25.06.2020 21:44

Треугольник аdc равнобедренный. сторона ac равна 36мм, периметр 120мм. чему равны длины сторон ad и dc?...

arnalismailov

21.03.2021 23:02

За перший день комірник видав 2/7 дроту, що був на складі, за другий 3/14. скільки метрів дроту було спочатку на складі, якщо за перший день було видано на 154 метри більше,...

enderrock84

05.01.2021 05:38

Из группы состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее двух женщин. сколькими это можно сделать?...

Сирунс

30.05.2022 10:32

Катя печёт блинчики. за минуту она выпекает 4 блинчика и кладёт их на тарелку.за это время её братья три блинчика. сколько блинчиков будет на тарелке через 5 минут, если катя...

evgen22regioon

30.05.2022 10:32

Решить . исследовать и построить график функции y=2x^3+3x^2-2...

МозгиДемона

30.05.2022 10:32

Вдвухкомнатной квартире площадь одной комнаты 20, 64 м в квадрате а площадь другой комнате в 2,4 раза меньше найди площадь этих двух комнат вместе...

120505567890

30.05.2022 10:32

17 маленьких бусинок и 18 больших бусинок стоят вместе 528 рублей. а 18 маленьких бусинок и 17 больших бусинок стоят 522 рубля. сколько заплатит девочка за 20 больших и 20...

Рукалицоомг

29.06.2021 10:05

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра и площадь осевого сечения...

aidana013

25.06.2020 00:31

В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки: A(18; 6), B(6; −18), C(−18; −6) и D(−6; 18). Построй четырёхугольник A1B1C1D1, симметричный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку