logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
PavelKyiv
PavelKyiv
24.09.2022 21:19 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Показать ответ
Ответ:
Герман10111
Герман10111
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AlexPomanov
AlexPomanov
24.04.2020 21:54
Відстань між селами дорівнює 20 км. Із цих сiл одночасно в одному напрямі вийшов пішохід зі швидкістю 5 км/год і виїхав велосипедист, який рухався позаду пішохода, зі швидкістю...
ХУХ00001
ХУХ00001
07.12.2021 10:56
Будь ласка зробіть даю 20...
соня1572
соня1572
06.04.2020 01:48
Найдите длину отрезка СВ показать кортинки 3 отрезка 3 класс АСВ 2 отрез 63мм 3 отрез 123, задание...
Викка23
Викка23
10.03.2021 07:14
6/9= всего один пример!...
PomogyBratan
PomogyBratan
05.05.2022 21:14
Решите с уравнения задачу: в доме 72 квартиры, из них однокомнатных, в 2 раза меньше чем двух комнатных и в 3 раза меньше, чем трехкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир...
влада401
влада401
22.06.2020 06:13
Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: — 20zcz^2+c^2 20zc,если z=1/20,c=-2 значение многочлена равно...
Besta555
Besta555
17.05.2023 20:10
(2t-t²)+(4t²-5)-(t-5) перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду...
medinceva24674qq
medinceva24674qq
26.10.2020 07:25
два велосипедиста решили устроить соревнование. для этого они выбрали дорогу длинной 18 км. они стартовали одновременно. скорость первого на 3км/ч меньше скорости второго,...
hatira801
hatira801
03.05.2020 18:01
На доске написано 14 различных натуральных чисел, причём их сумма нечётна, а произведение любых 5 из них чётно. Какое наименьшее значение может принимать сумма этих чисел?...
Vicka2006
Vicka2006
18.06.2021 12:04
565, зашите дроби 5/12 , 9/10 , 2/11 , 8/15 , 15/16 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота