0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x)) : (cos(2x)-5)^2
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой: (u/v)' = (u'v - v'u)/(v^2)
Сначала найдем u'.
u' = (e^0.5x)' = 0.5*e^(0.5x)
v' = -2sin(2x)
Итак, y' =
В числителе: 0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x))
А в знаменателе: (cos(2x)-5)^2
Преобразуем числитель:
0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x)) =
= 0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x))
0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x)) : (cos(2x)-5)^2
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой: (u/v)' = (u'v - v'u)/(v^2)
Сначала найдем u'.
u' = (e^0.5x)' = 0.5*e^(0.5x)
v' = -2sin(2x)
Итак, y' =
В числителе: 0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x))
А в знаменателе: (cos(2x)-5)^2
Преобразуем числитель:
0.5*e^(0.5x)*(cos(2x)-5) - e^(0.5x)*(-2sin(2x)) =
= 0.5*e^(0.5x) * (cos(2x)-5 + 4sin(2x))