Найти площадь прямоугольной трапеции, если в нее можно вписать окружность, а произведение длин оснований трапеции равно 37

ответ:При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у =  180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

   Упростим:

   (5 2/9у + 3 1/3) * 3 - 7 2/3у = ((5 * 9 + 2)/9у + (3 * 3 + 1)/3) * 3 - 7 2/3у = (47/9у + 10/3) * 3 - 7 2/3у = 47/9у * 3 + 10/3 * 3 - 7 2/3у = (47 * 3)/(3 * 3)у + 10 - 7 2/3у = 47/3у + 10 - 7 2/3у = 15 2/3у + 10 - 7 2/3у = 8у + 10.

   Найдем значение выражения, если у = 3 1/8:

   8 * 3 1/8 + 10 = 8 * (3 * 8 + 1)/8 + 10 = 8 * (24 + 1)/8 + 10 = 8 * 25/8 + 10 = 25 + 10 = 35.

   ответ: 35.

   Найдем значение выражения, если у = 1,4:

   8 * 1,4 + 10 = 8 * 14/10 + 10 = (2 * 4 * 14)/(2 * 5) + 10 = 56/5 + 10 = 11 1/5 + 10 = 21 1/5.

   ответ: 21 1/5.