Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Показать ответ

Ответ:

Dimka3113

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ДобрыйАндрей111

30.10.2021 22:00

На кусте розы ежедневно раскрывается 6 бутонов. сколько всего роз расцветёт за 3 дня?...

kawmod

30.10.2021 22:00

Чему равен остаток от деления числа 94 на 8 ?...

мария2081

30.10.2021 22:00

Постройте график линейной функции 1)y=x-4 2)y=2x-1 3)y=-1.2x+5...

Валерия003322

30.10.2021 22:00

Б) вычисли произведения и сосчитай сумму цифр в полученных ответах. 124·9= 275·9= 184·9= 362·9= · запиши соответствующие случаи деления полученных чисел на 9. правило: число...

Sasha11qwertyuiop

30.10.2021 22:00

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью 6ч. через 5ч после отправления он был задержан в пути на 12 мин. поэтому, чтобы прибыть на...

dragons55u

30.10.2021 22:00

Впервый ящик помещается 12 кг яблок а во второй в 3 раза больше. на сколько килограммов второй ящик тяжелее первого? запишите решение и ответ...

olgakunitskaya

30.10.2021 22:00

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните значения выражения 3\4: 0,2...

sot58

30.10.2021 22:00

Найдите значение выражений в) 12,8 × 0,25 : ( 0,125 - 3/4)...

Fedot4ik

15.03.2020 09:05

Длина бака,который имеет форму прямоугольного параллелепипеда,равна 3,2 м,ширина 1,6 м,а высота 1,5 м.этот бак на 4/5 части заполнен керосином .сколько тонн керосина в баке,если...

Diglir

15.03.2020 09:05

За сутки из бака расходуют 144 л воды сколько воды расходуют из бака за 1 цел 1/2 суток...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку