У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
Первая дробь: числитель и знаменатель умножаем на 8, вторая - на 6, третья - на 5. Такой выбор множителей нужен для того, чтобы уравнять значение b, в первом и втором соотношении, и значение с - во втором и третьем соотношении.
Сумма частей, полученная при этом, не обязательно будет равняться исходному числу, но, в любом случае, она будет ему кратной.
Например, исходное число при тех же соотношениях между частями, равно 375. Так как мы в сумме получили 125 "микрочастей", то каждая такая часть, в этом случае, равняется 3, и число 375 разбивается на:
У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
Пошаговое объяснение:
Обозначим четыре части: a; b; c; d.
По условию:
Очевидно, что а = 16; b = 24; c = 30; d = 55
a + b + c + d = 16 + 24 + 30 + 55 = 125
Первая дробь: числитель и знаменатель умножаем на 8, вторая - на 6, третья - на 5. Такой выбор множителей нужен для того, чтобы уравнять значение b, в первом и втором соотношении, и значение с - во втором и третьем соотношении.
Сумма частей, полученная при этом, не обязательно будет равняться исходному числу, но, в любом случае, она будет ему кратной.
Например, исходное число при тех же соотношениях между частями, равно 375. Так как мы в сумме получили 125 "микрочастей", то каждая такая часть, в этом случае, равняется 3, и число 375 разбивается на:
16*3 + 24*3 + 30*3 + 55*3 = 48 + 72 + 90 + 165 = 375.
=========================
Для тех, кто, все-таки, решает эту задачу уравнением..))
Воспользуемся основным свойством пропорции:
3a = 2b; 5b = 4c; 11c = 6d
Сложим левые и правые части:
Постараемся в левой части оставить выражение, кратное a+b+c+d, которое, по условию, равно 125:
ответ: 16; 24: 30; 55.