Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^4 и прямыми y=0; x=2

Показать ответ

Ответ:

сопп

23.09.2020 10:07

Площадь под графиком между вертикальными прямыми вычисляется интегрированием от левого предела (меньшее значение вертикальной прямой) до правого предела (большее значение вертикальной прямой).

$S = \int\limits_0^2 { x^4 } \, dx \ ;$

Произодная от интеграла всегда равна самой функции,
так что легко убедиться, что:

$\int { x^4 } \, dx = \frac{x^5}{5} + C \ \ \ ,$ поскольку $( \frac{x^5}{5} + C )'_x = x^4 \ ,$

$S = \int\limits_0^2 { x^4 } \, dx \ = \frac{x^5}{5} |_0^2 = \frac{2^5}{5} - \frac{0^5}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maximpopov2001

30.04.2023 17:05

Выпускники 11 а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. они собираются подарить букеты 15 учителям...

valeroon16

30.04.2023 17:05

Поезд москва-санкт-петербург отправляется в 21: 29 , а прибывает в 5: 29 на следующий день (время московское). сколько часов поезд находится в пути?...

karahenov98Алекс

30.04.2023 17:05

Вдоме, в котором живет вася, один подъезд. на каждом этаже по одиннадцать квартир. вася живет в квартире 47. на каком этаже живет вася?...

FubZ1k

30.04.2023 17:05

На координатной прямой отмечены точки м (-6,37) и к(1,53 ). найдите координату в -середины отрезка мк....

anzhelaromanova02

30.04.2023 17:05

Почему результат умножения на сотни записывается со сдвигом на2 цивры...

asetburkutov00

30.04.2023 17:05

На счету лениного мобильного телефона был 71 рубль,а после разговора с костей осталось 6 рублей.сколько минут длился разговор с костей,если одна минута разговора стоит 2 рубля...

lНанамиТянl

30.04.2023 17:05

22спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 48 км в час? (считайте,...

sbordog1337bogdan

24.10.2020 01:36

55. Может ли число, в записи которого все цифры равны 2, делиться на- цело на число, в записи которого все цифры равны: 1) 1; 2) 5?...

vintrast1

09.12.2021 15:21

Скажите как надо писать Дано...

Nikanikansjs

29.01.2020 01:16

От куска проволоки длиной 20 м отрезали 4 куска. длина первого куска равна 1,7 м. длина каждого следующего куска на 0,5 м больше предыдущего. сколько осталось проволоки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку