Чтобы быстро умножить любое двузначное число на 11 нужно между цифр этого числа вписать сумму этих цифр. Если сумма получается больше 10, то к первому числу добавляем 1.
25 * 11 = 2 7 5 (цифра 7 – это сумма 2 и 5)
35 * 11 = 3 8 5 (цифра 8 – это сумма 3 и 5)
65 * 11 => (6+1) 1 5 => 7 1 5 ( 6+5 = 11, значит к 6 прибавляем 1, записываем 7, затем 1, затем 5, получаем 7 1 5)
По условию задачи цифра 5 ставится вторым числом, а само число не делится на 100.
Сумма первой и второй цифр трёхзначного числа должна равняться N, т.е. N=5, а последняя 0.
Под такие условия подходят :
140 140 * 11 = 1540
230 230 * 11 = 2530
320 320 * 11 = 3520
410 410 * 11 = 4510
Число 500 не подходит, так как делится на 100 нацело
Если брать числа больше 5, то они также не подходят, так как их сумма больше N, т.е. N=5
1)
область определения определяется из условия:
решается методом интервалов
для этого отмечаем на числовой оси точки знакопостоянства (см рис)
ответ,:
х€ (-∞; -⅛)v(1; +∞)
2)
ответ: 4
3)
х>12
х-12=3²
х-12=9
х=9+12
х=21
ответ: х=21
4)
ОДЗ:
2х-1>0
х>½
учитывая область допустимых значений, получим решение:
½<х<25
ответ: х€(½; 25)
5)
lg 2x < 2lg 7 +1
lg 2x< lg 7²+ lg 10
lg 2x< lg 490
2x<490
x<245
но надо учесть область допустимых значений
х>0
поэтому решение будет:
0<х<245
ответ: х€(0; 245)
Пошаговое объяснение:
Теоретическая часть решения:
Решение основано на принципе умножения на 11
Чтобы быстро умножить любое двузначное число на 11 нужно между цифр этого числа вписать сумму этих цифр. Если сумма получается больше 10, то к первому числу добавляем 1.
25 * 11 = 2 7 5 (цифра 7 – это сумма 2 и 5)
35 * 11 = 3 8 5 (цифра 8 – это сумма 3 и 5)
65 * 11 => (6+1) 1 5 => 7 1 5 ( 6+5 = 11, значит к 6 прибавляем 1, записываем 7, затем 1, затем 5, получаем 7 1 5)
По условию задачи цифра 5 ставится вторым числом, а само число не делится на 100.
Сумма первой и второй цифр трёхзначного числа должна равняться N, т.е. N=5, а последняя 0.
Под такие условия подходят :
140 140 * 11 = 1540
230 230 * 11 = 2530
320 320 * 11 = 3520
410 410 * 11 = 4510
Число 500 не подходит, так как делится на 100 нацело
Если брать числа больше 5, то они также не подходят, так как их сумма больше N, т.е. N=5