Найти остальные стороны и углы произвольного треугольника, если: 1 ) с=36, в=30° 2) а=24, b=26 3) а=10, с=18 4) a=b=22, b=62°

1)

область определения определяется из условия:

решается методом интервалов

для этого отмечаем на числовой оси точки знакопостоянства (см рис)

ответ,:

х€ (-∞; -⅛)v(1; +∞)

2)

ответ: 4

3)

х>12

х-12=3²

х-12=9

х=9+12

х=21

ответ: х=21

4)

ОДЗ:

2х-1>0

х>½

учитывая область допустимых значений, получим решение:

½<х<25

ответ: х€(½; 25)

5)

lg 2x < 2lg 7 +1

lg 2x< lg 7²+ lg 10

lg 2x< lg 490

2x<490

x<245

но надо учесть область допустимых значений

х>0

поэтому решение будет:

0<х<245

ответ: х€(0; 245)

Пошаговое объяснение:

Теоретическая часть решения:

Решение основано на принципе умножения на 11

Чтобы быстро умножить любое двузначное число на 11 нужно между цифр этого числа вписать сумму этих цифр. Если сумма получается больше 10, то к первому числу добавляем 1.

25 * 11 = 2 7 5 (цифра 7 – это сумма 2 и 5)

35 * 11 = 3 8 5 (цифра 8 – это сумма 3 и 5)

65 * 11 =>     (6+1)  1  5  => 7 1 5 ( 6+5 = 11, значит к 6 прибавляем 1, записываем 7, затем 1, затем 5, получаем 7 1 5)

По условию задачи цифра 5 ставится вторым числом, а само число не делится на 100.

Сумма первой и второй цифр трёхзначного числа  должна равняться N, т.е.  N=5, а последняя 0.

Под такие условия подходят :

140    140 * 11 = 1540  

230     230 * 11 = 2530

320     320 * 11 = 3520

410     410 * 11 = 4510

Число 500 не подходит, так как делится на 100 нацело

Если брать числа больше 5, то они также не подходят, так как их сумма больше N, т.е.  N=5