Математика: Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

$xy'=2\sqrt{x^2+y^2} +y$

Показать ответ

Ответ:

Асия22222

15.10.2020 13:05

$y=xz=y'=z+xz'\\ x(z+xz')=2\sqrt{x^2+(xz)^2}+xz\\xz'=2\sqrt{1+z^2}\\ \dfrac{dz}{\sqrt{1+z^2}}=\dfrac{2dx}{x}\\ arcsh(z)=2lnCx\\ arcsh(\dfrac{y}{x})=2lnCx\\ \dfrac{y}{x}=sh(2lnCx)\\ y=x*sh(2lnCx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vitek03

17.01.2020 09:49

11235 найти закономерность и продолжить ряд....

Философияна5

17.01.2020 09:49

Как разделить пример. 824: 7 в столбик...

zgonnikovakisa11

17.01.2020 09:49

Сколько двузначных чисел можно вычесть из числа 47 чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде десятков...

vool23

17.01.2020 09:49

Для поездки на дачу на автомобиле израсходовали 14л бензина,а для поездки на станцию 3л. сколько литров бензина было в баке сначала,если после этих поездок в нем осталось...

PlayGirl1999

17.01.2020 09:49

Сколько квадратных сантиметров содержится в 3м2 1дм2 5см2...

EleonoraPonich

17.01.2020 09:49

0,4(6c-12)-0,4(3c-7)при c=4целых 1/6...

karinakrasyuk

17.01.2020 09:49

Запиши решение в виде одного выражения в двух бочках 60л воды когда в первую бочку долили ещё 18л в бочках воды стало поровну сколько литров воды было сначала в первой...

linakabak12345

17.01.2020 09:49

Как записать число 7 млрд.18 тыс. 50 ед.сколько в этом числе классов и сколько разрядов...

GGNOOB777

12.05.2021 01:42

Как решить уравнение 165-(у+112)=37...

wavystrong

12.05.2021 01:42

От какого слова образовалось слово печник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку