Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
fgk200
16.09.2021 06:56 •
Математика
Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;
Показать ответ
Ответ:
нур821
07.10.2020 19:03
Y”+y’tgx=sin2x
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
millergil
21.05.2022 09:44
14.Из 100 изготовленных деталей 20 не соответствуют стандартам. Какова вероятность события, что случайно выбранная деталь соответствует стандартам?Какое верное?1) 2) 3)14)...
elyakiselya17
09.04.2022 02:18
Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка...
абвгдежзи7777
05.02.2020 03:45
продиференцiювати функцiю...
dobylarsen
13.03.2023 17:51
В магазине скидка на все товары 10%. Старая цена фена - 2000 рублей. Какова новая цена с учетом скидки?Максимальная цена десятка яиц летом составляла 25 рублей. Какой...
naked159
13.03.2023 17:51
Известны дисперсии двух независимых случайных величин X, Y: D(X)=4, D(Y)=3. Найдите дисперсию суммы этих величин....
Danil3250
13.03.2023 17:51
Решите желательно в тетради что бы было понятно, тема интегралы...
TheBrayn
23.01.2022 11:32
найдите периметр четырехугольника ABCE, если в параллелограмме ABCD AE=ED....
elvira1234123
29.01.2022 15:40
Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y=−2x+2 и y=5−3x параллельно оси ординат. ответ: координаты точки пересечения графиков...
Vania161
13.01.2022 05:38
не могу понять не могу понять не могу понять >...
SoktoevTimur
13.01.2022 05:38
с этими примерами. 1. Выполните действия. 76+45/9-7 (80-36)/4+16 4*9+7*6 66+(82-30)/4 (180-70)*5 350-250/5*2 27/3+4*8 5*(14+30)-21 2. Решите уравнения. х+57=62 71-х=51...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.