Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Показать ответ

Ответ:

Rashmed

14.12.2020 15:00

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

angelina453

20.09.2021 14:39

Мальчик в первый день прочитал 26% всей книги во второй день 34% а в третий день 80 страниц сколько мальчик прочитал в первый день книгу...

2018kat

20.09.2021 14:39

Күріштің 75%-і крахмал, сұлының 60%-і крахмал. 9 кг күріштен алынатын крахмалды неше килограмм сұлыдан алуға болады...

yulis1929

12.08.2021 06:08

очень Задача 3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 18 см, а высота 14 см. Найдите апофему, сторону основания пирамиды. Задача 4. Боковое ребро...

dan355

27.01.2022 15:27

На одной чаше весов лежит груша и гиря 50г, а на другой яблоко и гиря 20г. вес фруктов 250 г, найти вес груши, если весы находятся в равновесии...

DigaDi

27.01.2022 15:27

При каком значении х верно равенство: а)15/35 = х/7 б)х/6 = 40/48 в)26/65 = 2/х г)6/х = 30/35...

бра4

27.01.2022 15:27

Сколько корней имеет уравнение sinx=п/4...

Ландыш098

27.01.2022 15:27

Переведите текст с (не из ! ): der b(a)r war sehr stark und konnte laut br(u)llen. der wolf war sehr streng, und alle tiere mussten jetzt schnell laufen, hoch springen...

Anutka87igorevna

29.04.2023 06:18

Как понять найти или потерять себя с точки зрения философии.аргументируйте ответ...

vitcke1

13.02.2022 19:22

Найти значение выражение; ( 44,66 : 2,2 - 5,74) * 2,5...

Stepan71

13.02.2022 19:22

Длина прямоугольника на 27 см больше ширины найди площядь если перимитр 110см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку