Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Показать ответ

Ответ:

ВасилисаНебога

12.02.2021 17:40

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kros228volk225

11.04.2020 15:44

Найдите длину радиуса круга, площадь которого равна 314 м, 12, 56 м; 78,5 см в квадрате...

aellazhumashovа

08.04.2022 02:45

28484884÷838383838 Кто хочет бесплатные Вот...

Sasha03kms

12.06.2021 11:46

мне надо в столбик вычислить (только деление , умножение я сделаю сам)...

alinasolnishko21

09.04.2021 22:46

Назовите все двузначные числа, записанные одинаков выми цифрами. найдите наибольший общий делитель всех этих чисел....

zolotovavichka

12.10.2020 06:57

Каждый мальчик дружит с 5 девочками, а каждая девочка с разным количеством мальчиков. какое наибольшее количество детей может быть в этой компании? ...

Sasho2325

08.12.2020 02:16

Какие значения переменной являются допустимыми, а какие недопустимыми для заданного выражения: ...

TrinanenkoJulia

25.10.2022 01:56

Туристов из 32 участников собирается в поход. на каждого участника планируется 50 граммов сахара в день.сколько килограммовых пачек сахара понадобится закупить, если...

amamam009

05.09.2021 09:58

Определить область определения функции ( и, к). если можно, подробно....

Askemba

03.08.2022 04:50

Вбиблиотеке 25000 книг 40% всех книг учебники из них 12% учебники по сколько учебников по в школьной библиотеке...

Fetissh1

03.08.2022 04:50

Верно ли, что значение выражения 6 целых 6 /7 : 1 47/49: 8/15: 13 1/8+1 1/2 учеличенное на 5 1/2, равно наименьшему простому двузначному числу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку