Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

Lyuda56

11.10.2020 18:32

$y'+y*tg(x)=2*sin(2x)\\ y'*\dfrac{1}{cosx}+y*\dfrac{sinx}{cos^2x}=\dfrac{4sinx*cosx}{cosx}\\ \left[(\dfrac{1}{cosx})'=\dfrac{-1}{cos^2x}*(-sinx)=\dfrac{sinx}{cos^2x}\right]\\ (y*\dfrac{1}{cosx})'=4sinx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=4\int sinxdx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=-4cosx+C\\ y=-4cos^2x+C*cosx\\ y(\dfrac{\pi}{6})=5=5=-4*\dfrac{3}{4}+C*\dfrac{\sqrt 3}{2}=C=\dfrac{16}{\sqrt 3}\\ y=-4cos^2x+\dfrac{16}{\sqrt 3}cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Miya5koka

28.09.2021 18:43

Округлить 41 164 до десятых до единиц до десятков до сотых ...

Anastasiya6565

11.03.2020 23:32

Решить совокупность неравенств [х^2-4больше или равно 0 [х^2+5х 0 !...

1Raffaelka1

07.08.2020 17:56

Вдетском мире 25 резиновых мячей пяти видов: красные,синие,жёлтые,красно-синие,красно-жёлтые.сколько продаётся двухцвеных мячей,если красный цвет можно увидеть на 18 мячах,жёлтый-на...

марина1929

25.10.2021 19:51

Вкакое наибольшее число цветов можно раскрасить все клетки доски 3x3 (каждую клетку одним цветом) так, чтобы в каждом квадрате 2x2 было не более двух цветов? напишите развёрнутый...

fatima52

07.08.2020 17:56

Карандаш стоит 9руб,а блокнот 35руб. найдите отношение стоимости 4 карандашей к стоимости 3 блокнотов....

donamigo2012

13.08.2021 11:28

U^2+2u(2+v) (2+v) ^2...

iordanaurikap06yjs

07.04.2020 15:11

Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км Моторная лодка проходит за 6 ч., а плот - за 24 ч.Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.ответ: скорость моторной...

Arinatsibina2003

04.09.2022 13:16

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена окружность и две касательные, выходящие из одной точки. Найдите косинус угла между касательными к этой окружности...

Эльмаз07

20.10.2022 00:21

класс. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые : -(х-6,8-у)-(11,2-х+у) ....

moxley00

27.05.2020 04:27

10. Дан график функции y(x) (рис. 5). Определите по графику:а) Значения у(0), y(2), (4), (-1).б) При каком значении x функция получит значения 1, 2, 0?в) Назовите несколько значений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку