Найдем следующие вероятности: 1-0,65 =0,35 - вероятность того, что формула не содержится в первом справочнике 1-0,7 =0,3 - вероятность того, что формула не содержится во втором справочнике 1-0,85 =0,15 - вероятность того, что формула не содержится в третьем справочнике
Теперь можно найти следующее: г) 0,35*0,3*0,15=0,01575 - вероятность того, что формула не содержится ни в одном из справочников; а) 1-0,35*0,3*0,15=1-0,01575 = 0,98425 - вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике; б) 0,65*0,7*0,15+0,65*0,3*0,85+0,35*0,7*0,85=0,44225 - вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках; в) 0,65*0,7*0,85 = 0,38675 вероятность того, что формула содержится в любом справочнике
Пусть х - марок у алдоса, y - марок у Антона. Тогда по условию задачи x+y=36. Если алдос отдаст Антону 40% своих марок, то у него останется x(1-0.4)=0.6x марок, а у Антона будет - y+0.4x марок. Составим систему уравнений
x+y=36
(0.6x )*2=y+0.4x
x+y=36
1.2x=y+0.4x
x+y=36
1.2x-0.4x-y=0
x+y=36
0.8x-y=0
Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим:
(x+0.8x)+(y-y)=36+0
1.8x=36
x=36/1.8
x=20
Т. о. у алдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим
1-0,65 =0,35 - вероятность того, что формула не содержится в первом справочнике
1-0,7 =0,3 - вероятность того, что формула не содержится во втором справочнике
1-0,85 =0,15 - вероятность того, что формула не содержится в третьем справочнике
Теперь можно найти следующее:
г) 0,35*0,3*0,15=0,01575 - вероятность того, что формула не содержится ни в одном из справочников;
а) 1-0,35*0,3*0,15=1-0,01575 = 0,98425 - вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике;
б) 0,65*0,7*0,15+0,65*0,3*0,85+0,35*0,7*0,85=0,44225 - вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках;
в) 0,65*0,7*0,85 = 0,38675 вероятность того, что формула содержится в любом справочнике
x+y=36
(0.6x )*2=y+0.4x
x+y=36
1.2x=y+0.4x
x+y=36
1.2x-0.4x-y=0
x+y=36
0.8x-y=0
Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим:
(x+0.8x)+(y-y)=36+0
1.8x=36
x=36/1.8
x=20
Т. о. у алдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим
20+y=36
y=36-20
y=16
У Антона было 16 марок.