logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
cbnybrjds
cbnybrjds
15.02.2021 01:35 •  Математика

Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:


Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

Показать ответ
Ответ:
vorobeowmikhai
vorobeowmikhai
15.10.2020 14:06

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}

Интеграл \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{x^{3/2}} сходится, тогда сходится \displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}} (по первому признаку сравнения).

Второй вычисление определённого интеграла)

\displaystyle \int\limits^\infty_1\dfrac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}=2\int\limits^\infty_1\dfrac{d(\sqrt{x})}{1+(\sqrt{x})^2}=2{\rm arctg}\sqrt{x}\bigg|^\infty_1=2\cdot \left(\dfrac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
yasenchuk02ozo83d
yasenchuk02ozo83d
07.08.2021 13:07
Дед наловил рыбок трёх видов.ершей,пескарей и окуней.всего он поймал 14 рыбок.ершей оказалось на 10 больше,чем пескарей.сколько рыбок вида поймал дед?...
холера678
холера678
07.08.2021 13:07
Растояние между а и в равно 63 км. из города а в город в выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. через 3 ч после отъезда велосипедиста из города а в город в выехал мотоциклист...
ybrfyjh
ybrfyjh
16.04.2022 17:33
Составь программу децствий и вычисли 56: 4+2×(120: 6-80: 20)=...
Alex228345290
Alex228345290
16.04.2022 17:33
2. решите . 20 )) 1. на изготовление одной детали робот тратит 2 мин 15 с. сколько таких деталей он может изготовить за 9 суток непрерывной работы? 2. за одни сутки через неплотно...
аллалесниченко
аллалесниченко
16.04.2022 17:33
Построй из 9 спичек равнобедренный треугольник. сколько разных равнобедренных треугольников можно построить из 9 спичек?...
elenaelena6
elenaelena6
16.04.2022 17:33
1) 34x+17x=1173 2) 48y-25y=437 3) 8x+27=99 4) 142-16=82 5) (x+624)-276=357 6) 375-(x-218)=123 ! сестре решить надо. решить без проверки!...
Zhuldyz2005
Zhuldyz2005
16.04.2022 17:33
3/4 части из 32 учащихся в классе посещают кружок.сколько учащихся посещают кружок? а)27 б)16 с)24 д)22 е)20...
savyak444ozb52q
savyak444ozb52q
16.04.2022 17:33
По ! 5 класс. : в санатории отдыхают 329 человек. мужчин на 37 меньше, чем женщин. сколько мужчин и сколько женщин отдыхает в санатории...
mary309
mary309
16.04.2022 17:33
Какое число надо написать вместо а.чтобы корнем уравнения 41-(а+х)=16,было число 17 ,...
IvanWINNER
IvanWINNER
16.04.2022 17:33
Луч ос биссектриса угла аов и аоc равно 45 градуса определите градусную меру угла аов начертите в тетради угол соответствующий условию...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота