Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

Надежда2709

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

аннасерб

28.10.2021 18:58

Задание 1. На шахматном турнире ученики 6-го класса получили 12, 11, 10, 12, 10, 8, 13, 12 очков.Определите среднее арифметическое, медиану, моду и размах данного числового ряда:...

5Юра1111111

24.01.2023 15:24

Верно ли, что левая часть равенства (a−3)⋅(a+15)=a2+12a−45 равна правой? Проверь. После тождественных преобразований в левой части получится выражение: a2−12a+45 a2+12a−45 другой...

kondan111

07.12.2021 11:38

Найдите величину 15% каторой равны 2,7 (Если сможете можно объеснение тоже)...

lolololololf

22.02.2023 02:30

30 100 – 357. 406 + 265 720 : 364 = 5 308 - 46 - ( 168 579 + 195 029): 302 =600 300 - 236 875: 625 - 406 + 198 198=147 - 306 + 25 118 - 171 738 : 423 =135 024 +238 374:342 - 208-92...

суперкотик4

13.11.2020 01:46

Під час тушкування м ясо втрачає 24% своєї маси. Скільки кілограмів сирого м яса треба взяти, щоб отримати 38 кг тушкованого?...

жанат17

12.12.2020 08:13

заполни ячейки таблицы целыми числами такими что бы сумма их в каждом столбце каждой строке и по диагонали были равными...

pavlov0202

24.05.2021 05:34

Дано: (0;0);(6;1);(6;0). Определи координаты четвёртой вершины B...

KageyamaT

05.11.2021 10:02

Спростіть вираз і обчисліть його значення при x=-10/27 - 4(3,6х - 4) - (7-2,1 x) + 5(0,3х -5)....

ilqartural2005

13.04.2023 08:57

на экскурсию в Несаеж поехали 24 мальчиков.Их было на 8меньше,чем девочек.Сколько детей поехало на экскурсию...

Darya0192

15.07.2022 11:45

Решите на фото как можно быстрее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку