Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее значение функции y(x)=3-cos x-48/pi x+19 на отрезке (-2pi/3 ;0)

Показать ответ

Ответ:

КираМурТоп

15.10.2020 15:36

Пошаговое объяснение:

$y=3\cos x-\frac{48}{\pi}x+19$

$y'=(3\cos{x}-\frac{48}{\pi}x+19)'= 3\cdot(-\sin{x})-\frac{48}{\pi}+0=-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}$

$y'=0\\ \\-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}=0\\ \\-3\sin{x}=\frac{48}{\pi}\\ \\\sin{x}=-\frac{16}{\pi}$

нет корней, так как $-1\leq \sin{x}\leq 1$ , а $-\frac{16}{\pi}$

$y(-\frac{2\pi}{3})=3\cos(-\frac{2\pi}{3})-\frac{48}{\pi}\cdot (-\frac{2\pi}{3})+19=3\cos\frac{2\pi}{3}+32+19=3\cos\frac{3\pi-\pi}{3} +51=\\ \\=3\cos{(\frac{3\pi}{3}-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cos{(\pi-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot{(-\cos\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot(-\frac{1}{2} )+51=\\\\=-\frac{3}{2}+51=-1,5+51=49,5\\\\y(0)=3\cos0- \frac{48}{\pi}\cdot0+19=3\cdot1-0+19=3+19=22$

значит, наим =22

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

JEJH

14.11.2020 01:05

В кубике чисел на противоположных гранях равна 7. какую картину можно увидеть после 7 поворачиваний по часовой стрелке на 90 градусов ...

munisa333

09.07.2021 11:46

Нужно решить задание (Фото ниже) Найти общее решение ДР -1 Чему равно значение найденного общего развязку в точке x = 8? Для записи используйте английские буквы. В ответе...

OPTIMIST777

08.02.2023 06:25

Как думаете, у девушки уже начал полнеть живот? Или ещё нет?...

staennayanina

22.08.2022 02:20

У трьох ящиках було 34 23/24 яблук. у першому і другому було 22 7/12 а в першому і третьому 23 3/16 скільки кг яблук було в кожному ящику ...

mikhail2005com

21.03.2020 15:12

для содержания 1 коровы фермеру требуется заготовить на зиму 3 т сена он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 5 м и образующей 7 м.Хватит ли корове сено...

58684

09.03.2020 20:02

Совсем не понимаю как делать...

minoraNika79

09.10.2021 13:54

Маленькая контра по математике,за 6 класс....

dvs2504

29.07.2020 09:05

с примерами!1.Во сколько раз 540 больше 180?2. Найдите 2/5 части от числа 450.3. На сколько 3.000 больше 4 десятков?4.149 км вырази в метрах.5. от неизвестного числа вычли...

daeinam095

09.06.2022 17:26

Решите Очень надо ! 1. Найдите значение выражения (11^(-3) ∙ 11^12)/11^8 . 2. Найдите значение выражения 2^(-9) ∙ (2^7 )^2. 3. Найдите значение выражения (8^3 )^(-7)/8^(-23)...

DashaPol09

03.07.2022 10:00

За 4 кг картошки заплатили 88 руб. Сколько стоят 26 кг картошки? Составьте пропорцию для решения задачи, обозначив буквой k (руб.) стоимость 26 кг картофеля....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку