во всех примерах наименьшее значение ищем через первую производную
8.8
f(x) = 2x³-3x²-72x+3 [-5; 0]
f'(x)= 6x²-6x-72
6x²-6x-72=0 ⇒ x1 = 4; x2 = -3 - это критические точки. x1 = 4 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 138
f(-5) = 38
f(0) = 3
ответ
fmin = 3
8.9
f(x) = 2x³ +3x² -36x+1 [-4; 0]
f'(x)= 6x²+6x-36
6x²+6x-36 = 0 ⇒ x1 = 2; x2 = -3 - x1 = 2 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 82
f(-4) = 65
f(0) = 1
ответ
fmin = 1
8.10
f(x) = x³ +6x² +9x+2 [-4; -2]
f'(x) = 3x²+12x+9
3x²+12x+9 = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = -3 - это критические точки. x1 = -1 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
Пошаговое объяснение:
во всех примерах наименьшее значение ищем через первую производную
8.8
f(x) = 2x³-3x²-72x+3 [-5; 0]
f'(x)= 6x²-6x-72
6x²-6x-72=0 ⇒ x1 = 4; x2 = -3 - это критические точки. x1 = 4 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 138
f(-5) = 38
f(0) = 3
ответ
fmin = 3
8.9
f(x) = 2x³ +3x² -36x+1 [-4; 0]
f'(x)= 6x²+6x-36
6x²+6x-36 = 0 ⇒ x1 = 2; x2 = -3 - x1 = 2 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 82
f(-4) = 65
f(0) = 1
ответ
fmin = 1
8.10
f(x) = x³ +6x² +9x+2 [-4; -2]
f'(x) = 3x²+12x+9
3x²+12x+9 = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = -3 - это критические точки. x1 = -1 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 2
f(-4) = -2
f(-2) = 0
ответ
fmin = -2