2пусть количество орехов у девочек равно х,тогда согласно условию возможно два варианта девочки мальчики х 2х х х\2 тогда сумма орехов в паре будет равна или х+2х=3х или х+х\2=2х+х\3=1,5х полученные суммы делится на 3, а сумма любых чисел, делящихся на 3 должна делиться на 3, а 1000 на 3 не делится, следовательно ответ - нет. 5 общее количество полученных партнеров и партнерш получается 74. то есть девочки назвали 37 партнеров,и мальчики назвали 37 партнерш. значит получается,что кто-то из них (или мальчик,или девочка) не назвали число 5. иначе говоря, дети называли только числа делящиеся на три (3,6). но число 37 не делится на 3,значит все таки получается,что кто-то ошибся. 8 на 5 трехтонках можно увести груз за один раз. то есть - на каждой из 4х первых трехтонок можно увезти более 2х тонн камней. иначе говоря,первый 4 машины увезут примерно 8 тонн камней. останутся еще камни,общим весом меньше 2х тонн, и их то и увезет пятая машина. покажем, что четыре машины нам не хватит,то есть если бы с самого начала было 13 камней весом по 10\13 тонн каждый,то каждая трехтонка может увезти только три камня. значит четыре трехтонки могут увезти 12 камней из 13.значит нам нужно пять трехтонок ответ (5 машин)
ABCD - параллелограмм Если длины всех сторон параллелограмма равны, то этот параллелограмм - ромб. Вычислим длины другой пары сторон:
Параллелограмм ABCD не является ромбом.
3) В пл. ХОУ (z=0) лежат точки С(0,8,0) , В(-1,0,0) , К(5,5,0) . В пл. УОZ (x=0) лежат точки L(0,0,4) , A(0,1,-3) . В пл.XOZ (y=0) лежат точки B(-1,0,0) , L(0,0,4) , M(-7,0,6) . На оси ОХ (y=0, z=0) лежит точка В(-1,0,0) . На оси ОУ (x=0, z=0) лежит точка С(0,8,0) . На оси OZ (x=0, y=0) лежит точка L(0,0,4) .
4) Точка М отстоит от плоскости на расстояние, равное а, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость , равна а : МН=а . ММ₁ - наклонная . ∠НММ₁=∠ММ₁Н=45° ⇒ МН=М₁Н=а ⇒ ММ₁=√(а²+а²)=а√2 .
ABCD - параллелограмм
Если длины всех сторон параллелограмма равны, то этот параллелограмм - ромб. Вычислим длины другой пары сторон:
Параллелограмм ABCD не является ромбом.
3) В пл. ХОУ (z=0) лежат точки С(0,8,0) , В(-1,0,0) , К(5,5,0) .
В пл. УОZ (x=0) лежат точки L(0,0,4) , A(0,1,-3) .
В пл.XOZ (y=0) лежат точки B(-1,0,0) , L(0,0,4) , M(-7,0,6) .
На оси ОХ (y=0, z=0) лежит точка В(-1,0,0) .
На оси ОУ (x=0, z=0) лежит точка С(0,8,0) .
На оси OZ (x=0, y=0) лежит точка L(0,0,4) .
4) Точка М отстоит от плоскости на расстояние, равное а, то есть
длина перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость ,
равна а : МН=а . ММ₁ - наклонная .
∠НММ₁=∠ММ₁Н=45° ⇒ МН=М₁Н=а ⇒
ММ₁=√(а²+а²)=а√2 .