В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MrDabilin
MrDabilin
22.02.2020 10:59 •  Математика

Найти наибольшее и найменьшее значение функции на указанном интервале f(x)=sin2x-x [-π/6; π/2]

Показать ответ
Ответ:
segrejp
segrejp
10.10.2020 20:00

 Найти наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x  на интервале [-пи/2;пи/2] 

В точках экстремума, первая производная=0  

Производная сложной функции = произведению промежуточных элементарных функций

F'(x)=(sin2x-x)'=2cos2x-1=0

cos2x=1/2

                 2π

2x=  + -     + 2πn,   n∈Z    

                 3

Общее решение

                π

x=  + -     + πn,   n∈Z

                 3

на интервале [-пи/2;пи/2] 

                π

x1  =   -     

                 3

              π

x2  =       

              3

 наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=sin2x-x 

F(-π/3)=sin(-2π/3)+π/3=-√3/2 + π/3 - min функции

F(π/3)=sin(2π/3)-π/3=√3/2 - π/3 - max функции

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота