По условию задачи нам нужно рассмотреть вариант, при котором биатлонист попадает в хотя бы один раз из пяти попыток. Это означает, что может быть любая комбинация попаданий: 2 попадания и 3 промаха, 3 попадания и 2 промаха или все выстрелы попали цель. НО не может быть комбинации, при которой биатлонист ни разу не попал в цель. То есть, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания, нужно из единицы вычесть вероятность промаха по всем мишеням. Так как вероятность попадания 0,8, то вероятность промаха соответственно 1 - 0,8 = 0,2. Каждое событие (выстрел) происходит независимо друг от друга, поэтому используем формулу сложения независимых событий P(вероятность)=P1(вероятность 1 события) * Р2(вероятность 2 события) и так далее. P = 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.00032. Следовательно вероятность всех остальных событий равна 1 - 0,00032 = 0,99968
Пусть ABCD - ромб, а E,F,G,H - середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Рассмотрим треугольник ABC. В нём EF - средняя линия. Значит, треугольники ABC и EBF подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника EBF равна 1/4 площади треугольника ABC, а так как диагональ AC делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. Аналогично доказываем, что площади треугольников FCG, GDH, HAF равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. Так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.
Каждое событие (выстрел) происходит независимо друг от друга, поэтому используем формулу сложения независимых событий P(вероятность)=P1(вероятность 1 события) * Р2(вероятность 2 события) и так далее. P = 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.00032. Следовательно вероятность всех остальных событий равна 1 - 0,00032 = 0,99968