F'(x)=6x^2+6x-36 точки экстремумов f'(x)=0 6x^2+6x-36=0 x^2+x-6=0 x1=2 минимум x2=−3 максимум f(-3)=2*(-3)^3+3*(-3)^2-36*(-3)=-54+27+108=81 локальный максимум (-3;81) f(3)=2*3^3+3*3^2-36*3=54+27-108=-27 максимум в крайних точках (3;-27) локальный максимум (-3;81) является максимумом функции на отрезке [-4;3]
точки экстремумов f'(x)=0
6x^2+6x-36=0
x^2+x-6=0
x1=2 минимум
x2=−3 максимум
f(-3)=2*(-3)^3+3*(-3)^2-36*(-3)=-54+27+108=81
локальный максимум (-3;81)
f(3)=2*3^3+3*3^2-36*3=54+27-108=-27
максимум в крайних точках (3;-27)
локальный максимум (-3;81) является максимумом функции на отрезке
[-4;3]